сторов (рис. 3.4, з) [3.4] при формировании положительного импульса выходного напряжения открыты транзисторы Ti и Тз, при формировании нулевой паузы - транзисторы Гз и Г4 и диоды д5, Дб, а при формировании отрицательного импульса - транзисторы Т2 и Г4.

Таким образом, транзисторы Гз и Г4 выполняют две функции: являются транзисторами коротящего ключа по типу схемы на рис. 3.4, а;

являются одним из двух основных последовательно соединенных транзисторов каждого плеча.

Благодаря этому при то.м же количестве транзисторов, что и в схеме на рис, 3,4, а (напомним, что ключ Гкор содержит два транзистора), в данной схеме напряжение, приложенное к каждому транзистору, вдвое меньще.

Дополнительный резистор Ron (см. штриховые линии на рис, 3.4, з) обеспечивает выравнивание приложенного к транзисторам напряжения, когда ток утечки транзистора Ti (Г2) больше тока утечки транзистора Гз(Г4). Б противном случае . выравнивание обеспечивается отпиранием диода д5 (Де).

Б инверторе с индуктивным (автотрансформаторным) делителем напряжения (рис, 3.4, и) [3.5] при формировании положительного импульса открыты транзисторы Ti и Г2. При этом ток нагрузки проходит по двум параллельно включенным половинам обмотки автотрансформатора ЛТ. Так как МДС, создаваемые этими половинами обмотки, направлены встречно, перемагничивание сердечника отсутствует и на обмотке создается падение напряжения, обусловленное лишь ее активным сопротивлением. При формировании нулевой паузы выходного напряжения открыты транзисторы Ti и Г4 или Г2 и Гз, При этом к обмотке ЛТ приложено напряжение питания Un, а напряжение на отводе обмотки а равно Un/2 и, следовательно, напряжение на нагрузке равно нулю. На интервале формирования нулевой паузы целесообразно переключать транзисторы Гь Г4-Г2, Гз на повышенной частоте (десятки или сотни килогерц), что вызовет увеличение частоты перемагничивания сердечника автотрансформатора и, следовательно, уменьшение его габаритных размеров и массы и повышение КПД,

При том же количестве транзисторов, что и в схеме на рис. 3.4, а, данная схема обеспечивает равномерную нагрузку всех транзисторов по току, т. е, ток каждого транзистора вдвое меньше при прочих равных условиях. Ключ Гкор может быть выполнен по одной из схем, показанных в табл. 1.1 (для ключей переменного тока).

3.2.2. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

Приняв те же допущения и исходные данные, что и для регулируемых инверторов (3.1), определим токи транзистора, диода и входного конденсатора сначала для мостовой схемы (рис. 3.1, а).

Рассмотрим три (нашедших наибольшее применение) способа формирования и регулирования выходного напряжения: однократная ШИМ; многократная рав-

номерная ШИМ при начальной паузе на нулевом уровне 60 эл. град; многократная ШИМ с синусоидальной функцией построения.

Примем, что нагрузка инвертора включена через идеальный фильтр и поэтому потребляемый ею ток /н синусоидален. Анализ расчетных соотношений для параллельной и последовательной 1?-нагрузок при однократной ШИМ рассмотрен в [П.1].

На рис. 3.5-3.7 приведены диаграммы коммутации транзисторов, диаграммы выходного напряжения и токов в цепях мостового инвертора при трех указанных способах ШИМ соответственно.

7z ZZZZZr

Рис. 3.5. Диаграммы токов силового контура при однократной ШИМ

Рис. 3.6. Диаграммы токов силового контура при многократной равномерной ШИМ с начальной паузой 60 эл. град

Ток транзистора h является частью тока нагрузки /н на интервале времени, когда данный транзистор открыт. На рис. 3.5-3.7 показаны токи только двух диагонально расположенных транзисторов и диодов мостовой схемы (Ti и Д] и Дз, рис. 3.1, а). Для двух других транзисторов и диодов диаграммы токов имеют тот же вид, но сдвинуты на угол я (trz, 1д2 относительно hi, /д1, а /т*, 1д* относительно 1тз, дз).

На рис, 3.5 и 3.6 диаграммы токов приведены для двух значений cos фн: когда угол фн меньше половины паузы, т. е. меньше угла я(1-у)/2, и когда

Наименование цепи

Параметр

Формулы для определения рас

однократной

Нагрузка

ku=UJUn

/н.действ*

0,9sin 2

1,11

Транзистор

1,57

Фн <я(1-у)/2

5ш[я(1-7)-2фн]

2 я 2я

Фн>я(1-у)/2

2 я 2я

5Ш[Я(1 -у)-2фн]

Фн<я(1-у)/2

8Ш[я(1+у)-2фн]

2 я 2я

Рн>я(1-у)/2

/Д1 (Д2)*

0,25 {1 - COS [фн - Я (1 - v)/2]j

/ДЗ(Д4)*

0,25(1-COS [Фн + я(1-у)/2])

Конденсатор

\ЛУ + 81ПЯ ( 1 -у) COS 2фн - СОЗ^фн X

Xcos

я(1-у)

Трансформатор

1,23у,

. Vmax Sin-

Таблица 3.2

четных показателей при ШИМ

многократной

равномерной при начальной паузе 60 эл. град.

синусоидальной

0,775V

0,707v

1,27

1,41

1,81

, / 5 Фн 1 /я \

Фн 51п2фн

я 2я

4у+1 2фн У з(2у-1) 2V% 3 я 2я

cos 2фн + sin - я

1 / fcl , 2фн(1-2у) Уз cos 2фн 2У б У 3 я

(1-2V) . .

31п2фн

1 / - з1п2ф - Фн - -I- + я \ 2

Sy cos Фн

3 /

23 L

1 - cos

/ я Фн-у

(1-СОЗфн)

1- cos {- + фн + (l - yj Кз cos Фн

1 - (у - 1 ) СОЗфн

3

я У^З cos 2фн

4 /

- л;2

у2 C0S2 Фн

0,95

4У^ cos 2фн

- у2 СОЗ^фд

г

1 \ /7777>V /M

К

2К

Рис. 3.7. Диаграммы токов силового контура при многократной ШИМ с синусоидальной функцией построения

угол фн больше этого угла. Потребляемый ток in во всех случаях равен одно-полярному значению тока нагрузки, когда отсутствуют паузы в выходном напряжении н, и равен нулю во время этих пауз.

Ток входного конденсатора ic является переменной составляющей потребля-емог® тока in. Поэтому диаграмма тока ic соответствует току in при смещении оси абсцисс на значение, равное постоянной составляющей потребляемого тока /жо (заштрихованные части тока in).

Формулы для определения основных расчетных показателей для трех указанных видов модуляции приведены в табл. 3.2.

Коэффициент передачи по напряжению ku, определяющий отношение выходного напряжения инвертора к входному, получен из формул, приведенных в гл. 2: для однократной ШИМ из (2.8), для многократной равномерной ШИМ из (2.18), где принято

sin (3xv/2i)/sin (3x/2t) у.

Ток нагрузки (действующее значение) в относительных единицах с учетом (1.8)

н.действ* = н^н^базис nmiJH Umax, (3-23)

т. е. является величиной, обратной максимальному коэффициенту передачи по напряжению, когда у=1.

Максимальный ток транзистора /т.м. равен амплитуде тока /н.действ., т. е. определяется по (3.14).

Действующее значение тока транзистора при однократной ШИМ

/т.действ - /т.]

п

(3.24)

где От - угол проводимости транзистора.

Значения ат, полученные из рис. 3.5, приведены в табл. 3.3, а результаты их подстановки в (3.24) - в табл. 3.2.

При многократной равномерной ШИМ ток транзисторов Гз (/4), показанный па рис. 3.6, определяется по приближенным формулам:

при фн<я/6;

/~ г а -а,

1/ llr V [ 1н^( 0+(1-V) \ ildi<ot) Г L о о

тЗ{т4)дейстБ

- -. / 1

тЗ(т4)действ - / У

при Фн>я/6, (3.25)

где ai и аг - углы проводимости транзистора, причем

а1 = я/6 -Фн; 2 = 5/6 -Фн- (3.26)

Подставив в (3.25) значения ai и аг и приняв 1н = /т.м sin coi, с учетом (1.13) получим значения /тз(т4)действ., приведенные в табл. 3.2.

Таблица 3.3

При многократной синусоидальной ШИМ (рис. 3.7), так же, как и в предыдущем случае, при большом числе импульсов в полупериоде можно пренебречь спадом плоской вершины каждого импульса и принять, что коэффициент заполнения импульсов изменяется по закону у sin (.ot в первом полупериоде (интервал углов О-л) и по закону 1-ysinco во втором полупериоде (интервал углов я-2л).

В этом случае действующее значение тока транзисторов Тз{Т^)

тЗ(т4) действ

sin2 (со - ф^) у sin (utd (Ш) +

sin2 (со/ - Фн) (1 - 7 sin со /) d (со/)

Решив это выражение и упростив его, с учетом (J.I3) получим формулу, приведенную в табл. 3.2.

Ток транзистора 7i (Гг) при многократной модуляции остается таким же, как и при однократной модуляции, поскольку он коммутируется один раз в течение полупериода. Поэтому формулы для тока /т1(т2)дэйсте. многократной равномерной ШИМ получены из формулы для однократной ШИМ путем введения в нее множителя 2/]/~3, отражающего различие в базисном токе, и подстановки у = 2/3, а для многократной синусоидальной ШИМ путем умножения на 4/я и подстановки у = I-

Ток диода при однократной ШИМ определяется из уравнения

/д = -

sin (Hid {(ot),

(3.27)

где Од - угол проводимости диода. Решение (3.27) с учетом того, что (соглас-ло рис. 3.6)

ад = Фн -я (1 - у)/2 для диодов Mi{M2); = Фн + (1 - Y)/2 для диодов Дз{Д4),

и с учетом (1.8) приведено в табл. 3.2. При многократной ШИМ ток диодов Дг (Дг) остается тем же, что и при однократной ШИМ, но по изложенным выше причинам в формулу для /дндг). при равномерной ШИН вводится множитель 2/1/з и подставляется у = 2/3, а при синусоидальной ШИМ вводится множнтрль 4/я и подставляется у=1.

Ток диода Дз (Д*) при многократной равномерной ШИМ согласно рис. 3.6 определяется из уравнения

у J sin (ntd (со/)+ f sin Ш (Ш) + (I - у) \ sin (nfd {Ш)

ДЗ(Д4)

т.м 2я

(3.28)

где Oi и аг - углы проводимости, определяемые по (3.26), а угол

3 = Фн + я/6.

Уравнение (3.28) приведено для фн>я/6. При фн<.п/6 угол Oi необходимо (согласно рис. 3.6) принять равным нулю.

Решая (3.28) и используя (1.8), получаем ток диода /дз(д4) в относительных единицах (табл. 3.2).

При многократной синусоидальной ШИМ ток диода определяется (согласно рис. 3.7) из уравнения

. /т. к

7 1 sin(co/-Фн) sinco!d(co) + I sin(co/ -фн)Х X (1 - у sin Ш) d {(at)

решение которого (в относительных единицах) приведено в табл. 3.2.

Ток конденсатора ic (действующее значение) по аналогии с (3.18) определяется интегрированием в пределах полупериода разности мгновенного и среднего значений потребляемого тока in:

с= 1/ - \ К-1., )Ч(Ш)= У ;5.д,. .-4. (3-29)

где /п.дейстр - действующее значение потребляемого тока.

Среднее значение потребляемого тока из условия баланса потребляемой и отдаваемой мощностей определяется из уравнения

по = соз ф^/f/ 5 cos ,k/U,Jumax. (3.30) Согласно табл. 3.2

кц/итах = sin(K7/2) при однократной ШИМ;

IUmax - У при многократной ШИМ. (3.31)

Действующее значение потребляемого тока согласно рис. 3.5-3.7 определяется из уравнения

/п.действ -/т.м 1/ -j sin2(co/ -Фн) d(co)(при однократной ШИМ);

J (l+V)/2

(i-V)/2

5/6 я

/п.действ = 1т.ы~% / j {Ш- Фн) (при многократной ШИМ);

/п. действ -

/т.м! J sin2 {(at - Фн) sin Шй (Ш) г о

(при многократной синусоидальной ШИМ).

(3.32) 103

1т, действ*

О Ор 0,5 0J5 у О 0,25 0,5 0,75 у О 0,25 0,5 0,75 у

0,8 0,6

О 0,25 0,5 0,75 у О 0,25 0,5 0,75 у О 0,25 0,5 0р5 у

Рис. 3.8. Изменение нагрузки элементов силового контура при регулировании выходного напряжения

Решая эти уравнения с учетом (3.29) - (3.31) и (1.8), получаем (в относительных единицах) значения /е., приведенные в табл. 3.2.

Расчетная мощность трансформатора Ртр., приведенная в табл. 3.2, получена из (1.48) с учетом значений кц, взятых из этой же таблицы.

Характер изменения нагрузки элементов в процессе регулирования (стабилизации) выходного напряжения (изменения у) иллюстрируется кривыми, построенными по формулам, приведенным в табл. 3.2, для со5фн=1 (рис. 3.8, а) и со5фн = 0,5 (рис. 3.8,6). Сплошной линией показаны зависимости для однократной ШИМ, штриховой для многократной равномерной ШИМ, штрих-пунктирной- для многократной синусоидальной ШИМ.

Амплитуда тока транзистора /т.м* в процессе регулирования не изменяется, а его действующее значение /т.действ* в основном уменьшается при уменьшении у. Но при этом увеличивается ток диода /дз(д4)* полумоста, отстающего по управлению.

Ток конденсатора /с. при уменьшении у в основном уменьшается и лишь при со5фн = 0,9ч-1 в диапазоне 7=1-г-0,33 он немного увеличивается.