фронтов i к и эк которые зависят от характера и сопротивления нагрузки, частотных свойств и технологии изготовления транзистора, характера изменения и значений тока базы, монтажных емкостей и индуктивностей и других факторов. Амплитуды импульсов мощности Яимп.вкл н Рцмп.выкл могут быть опрсделены путем ос-циллографирования траектории рабочей точки в процессе включения и выключения (подачей тока fHa канал У, а напряжения эк на канал X электронного осциллографа). При измерении должны быть использованы малоиндуктивные (например, коаксиальные) шунты и высокочастотный осциллограф.

В правильно спроектированном преобразователе динамические потери должны быть меньше или соизмеримы со статическими потерями. Это достигается выбором соответствующего типа и количества транзисторов, частоты коммутации или использованием дополнительных RCL-цепочек, улучшающих траекторию рабочей точки [1.8]. Применение таких цепочек не только снижает динамические потери, но и повышает надежность работы транзистора благодаря снижению импульсной мощности и увеличению запаса по сравнению с граничной мощностью, определяемой из ОМР. При выключении транзистора по благоприятной траектории, не пересекающей границы 3 и 4 ОМР, граница по напряжению / может быть расширена до lj\3x (см. штрихпунктирную линию на рис. 1.11, а) при активно-запертом транзисторе или Окэя при связи базы с эмиттером через низкоомный резистор. Напряжение i/кэл: обычно соответствует допустимому напряжению перехода коллектор - база (/7кбо), а Uобычно больше 0,9/кбо , т.е. превышает /Укэо в 1,3-1,6 раза.

Площадь кристалла ключевого транзистора и, следовательно, габаритные размеры и масса последнего определяются только значением максимального тока в низковольтных (до 150 В) транзисторах и значением как тока, так и напряжения в транзисторах повышенного напряжения.

Высоковольтные ключевые транзисторы (на 0,3-1,5 кВ) изготовляются методом тройной диффузии с высокоомным слоем коллектора и по сравнению с низковольтными имеют, как правило, более низкий коэффициент усиления, большее время включения и выключения и большее сопротивление насыщения.

Для сравнения схемных решений преобразователей в дальнейшем принимаются суммарное относительное значение максимального тока транзистора

2/т.м* = 2/т.м/баз11С - TMnmiJH (1-13)

и расчетной (установленной) мощности транзисторов

2Р - Е/,.,/кэ/5н. (1.14)

Полевой транзистор, называемый также МДП-транзи-стором, выполняет в силовом контуре преобразователей те же функции, что и биполярный транзистор, и благодаря ряду положительных свойств во многих случаях вытесняет последний.

Характеристики и свойства полевых транзисторов с вертикальным каналом, пригодных для ключевого режима работы, рассмотрены в работах Ю. И. Конева [1.9].

Основным положительным свойством полевого транзистора по сравнению с биполярным является малое значение тока управления (тока затвора), необходимое для отпирания транзистора. Благодаря этому свойству существенно упрощается выполнение блока управления преобразователя, в котором выходы логических микросхем, формирующих сигналы управления на уровне нескольких миллиампер, могут непосредственно соединяться с входом силовых транзисторов.

Другим положительным свойством полевых транзисторов является большое быстродействие при включении и выключении (время включения и выключения определяется в основном значением межэлектродной емкости и составляет сотые или десятые доли микросекунды). Благодаря этому может быть существенно увеличена рабочая частота и уменьшены тем самым силовые магнитные элементы и фильтры.

Помимо того, вследствие работы полевых транзисторов на основных носителях сопротивление между стоком и истоком при увеличении температуры увеличивается, что способствует самовыравниванию токов при параллельной работе транзисторов и значительно отодвигает в область больших значений тока и напряжения границу вторичного пробоя.

Вместе с тем полевые транзисторы уступают биполярным по значению сопротивления насыщения при данных площади кристалла и номинальном напряжении, что особенно ощутимо при высоких уровнях этого напряжения (выше 200 В). Кроме того, полевые транзисторы с вертикальными каналами пока более сложны в производстве и имеют более высокую чем биполярные транзисторы, стоимость при тех же номинальных токах и напряжениях.

1.5.2. КОНДЕНСАТОРЫ

В силовом контуре преобразователя конденсатор используется как элемент звена фильтров низкой частоты, пропускающий высокочастотные составляющие тока и тем самым сглаживающий пульсации постоянного напряжения или приближающий форму напряжения к синусоидальной. В первом случае, как правило, используются оксидно-электролитические конденсаторы, а во втором - пленочные. При работе на повышенных частотах (десятки и сотни килогерц) используются также керамические конденсаторы. Свойства, характеристики, особенности проектирования и применения конденсаторов подробно рассмотрены в [1.10-1.12]. Поэтому кратко рассмотрим лишь специфику применения конденсаторов в силовых цепях преобразователей.

Определение типономиналов конденсаторов и их количества при параллельном и (или) последовательном

соединениях проводится так, чтобы были выполнены следующие требования:

надежная (безопасная) работа конденсатора в течение заданных времени наработки, ресурса и условий применения;

заданное качество напряжения между точками подключения конденсатора, например между выходными или входными выводами преобразователя.

Выполнение первого требования обеспечивается выбором с определенными запасами электрической и тепловой нагрузок конденсатора ниже предельно допустимых значений, установленных техническими условиями на конденсатор. Выполнение второго требования обеспечивается выбором суммарной емкости конденсаторов и их частотными свойствами. Для конденсаторов, фильтрующих постоянное напряжение, под качеством напряжения понимается пульсация напряжения относительно среднего значения, а для конденсаторов, фильтрующих переменное напряжение, - коэффициент гармоник.

Уменьшение массы и габаритов конденсаторов лимитируется выполнением в идеальном случае обоих указанных требований одновременно, а практически встречаются случаи, когда при выполнении одного из требований второе заведомо обеспечивается. Задача одновременного обеспечения обоих требований может быть решена путем параллельного включения конденсаторов разного типа. Например, по условиям максимальной нагрузки устанавливаются оксидно-электролитические конденсаторы, а по условиям заданного качества (пульсаций) напряжения - пленочные или керамические. При этом точки подключения указанных типов конденсаторов могут быть отделены друг от друга индуктивнос-, тью монтажных проводов, образуя тем самым многозвенный фильтр.

Максимальная электрическая нагрузка конденсаторов лимитирована как по напряжению, так и по току. Допустимое по условиям электрической прочности диэлектрика напряжение указывается в ТУ на конденсатор с поправками на температуру и атмосферное давление окружающей среды и с учетом надежной работы в течение всего ресурса. Помимо длительно действующего (номинального) напряжения в ТУ или справочниках указываются допустимое кратковременно действующее напряжение (обычно на 15-20% выше номинального), которое не должно быть превышено во всех переходных процессах и аварийных режимах работы преобразователя и питающей сети.

Допустимое установившееся действующее значение тока указывается в ТУ и справочниках прежде всего для конденсаторов проходного типа или четырехвыводных конденсаторов. Кроме того, для всех конденсаторов указываются значения допустимой амплитуды импульса тока либо непосредственно, либо косвенно в виде скорости изменения напряжения, т. е. duc/dt.

Ограничение действующего значения тока необходимо для предотвращения перегрева арматуры конденсатора (обкладок,

выводов и пр.). При коротких импульсах тока с большой амплитудой возникают локальные перегревы и разрушения в местах с повышенным удельным сопротивлением и большой плотностью тока, прежде всего в области контакта вывода с обкладками.

Тепловая нагрузка конденсаторов в ТУ и справочниках задается различным образом:

по амплитуде переменного напряжения или переменной составляющей напряжения ;

по действующему значению тока /с;

по активной или реактивной мощности.

Наиболее точно отражают тепловой режим конденсатора (температуру центральной зоны 6ц) рассеиваемые в нем потери мощности ДРс- Если известны потери ДРс и внутреннее тепловое сопротивление Rtc от наружной поверхности до центральной зоны конденсатора, то температура

Q = Q + PcRtc, (1.15)

где 0к - температура корпуса (наружной поверхности) конденсатора, зависящая от размера поверхности и условий охлаждения.

При использовании формулы (1.15) можно оптимально нагрузить конденсатор, обеспечивая необходимую температуру его корпуса независимо от температуры и давления окружающей среды, положения в пространстве, скорости перемещения среды при принудительном охлаждении и т. п.

Параметр 6к удобен как для изготовления конденсаторов при задании в ТУ его допустимого значения, так и для потребителя конденсаторов при контроле фактического значения этого параметра в аппаратуре.

Активная мощность рассеивается главным образом в диэлектрике пленочных и керамических конденсаторов и в обкладках оксидно-электролитических конденсаторов. Поэтому в первом случае упрощенная эквивалентная схема замещения имеет вид параллельного соединения емкости Сон и активного сопротивления Яэ, а во втором случае - вид последовательного активного сопротивления Гэ и емкости Сэг.

Потери мощности при параллельной схеме замещения

APc = UlJR (1.16)

а при последовательной схеме замещения

АЯс = /с/-э, (1.17)

где Uc и 1с - действующие значения напряжения и тока конденсатора.

Сопротивления R и Гэ указываются в ТУ и справочниках либо непосредственно, либо в виде параметра tg б, причем

R, = mgC,j,- (1.18)

Гз--= tg6/(oC3,. (1.19)

при расчете мощности следует учитывать, что параметры Гэ, Яэ, Сзг, Сэн в общем случае зависят от частоты и температуры.

При несинусоидальной форме напряжения U с~ и тока 1с расчет потерь проводится либо методом гармонического анализа, т. е. берется сумма потерь, создаваемых основной и несколькими высшими гармониками напряжения (тока), либо по данным ТУ и справочника для типовых (простых идеализированных) форм напряжения (тока) [1.12]. В оксидно-электролитических конденсаторах сопротивление Гэ незначительно снижается с ростом частоты выше 0,5-1 кГц. Поэтому при несинусоидальной форме тока в (1.19) можно подставлять значение Гэ, взятое для основной гармоники, если ее частота выше 0,5-1 кГц.

Особенностью расчета мощности потерь в отдельных типах пленочных конденсаторов, например лавсановых, является сильно возрастающая зависимость параметра tg б от температуры в зоне повышенных температур. Поэтому условия охлаждения такого конденсатора должны быть выбраны так, чтобы не наступил процесс тепловой неустойчивости (прогрессирующего саморазогрева).

При работе конденсаторов на повышенных частотах может наблюдаться увеличение активных потерь, вызванное действием поверхностного эффекта в металлических обкладках и выводах конденсаторов.

Пульсации напряжения на конденсаторе в общем случае при несинусоидальной форме тока рассчитываются с использованием полной схемы замещения, в которой учтены индуктивности выводов, обкладок, шунтриование части емкости активными сопротивлениями, паразитные емкости между выводами (обкладками) и пр. [1.12]. Частотная характеристика импеданса конденсатора имеет один явно выраженный минимум в точке первого резонанса и приводится в ТУ и справочниках. Частота основной гармоники фильтруемого конденсатором напряжения должна быть меньше частоты резонанса, чтобы конденсатор имел емкостный характер импеданса. Для увеличения частоты резонанса пленочные и оксидно-электролитические конденсаторы выполняются с уменьшенной собственной индуктивностью путем параллельного соединения секций и четырехвыводной конструкции (например, К71-21, К50-33, К53-28).

Когда рабочая частота / значительно меньше резонансной, приближенно амплитуду пульсаций (амплитуду переменной составляющей) напряжения на конденсаторе можно определить по формуле

Af/c = >2/c/coC = 0,22/с/fC (1.20)

для формы тока, близкой к синусоидальной, и

Af/c = /ccp(+) C-f А/сГзо (1.21)

для несинусоидальной формы тока, где /сср(+) - среднее (интегральное) значение тока конденсатора одной полярности (при за-

ряде или разряде); С - эквивалентная емкость на частоте первой гармоники; Мс-полный размах колебаний тока; Гэо-резистив-ный участок последовательной схемы замещения, обтекаемой полным током, составляющий в жидкостных электрических конденсаторах (0,4-0,6)Гэ при нормальной температуре и (0,6-0,7)Гэ при отрицательных температурах.

При увеличении количества параллельно включенных конденсаторов с целью уменьшения пульсаций напряжения следует учесть нелинейный характер сопротивления Гэ оксидно-электролитических конденсаторов; с уменьшением тока сопротивления Гэ увеличивается и пульсация напряжения уменьшается в меньшей степени, чем при обратно пропорциональном законе.

При сопоставлении вариантов схем преобразователей в дальнейшем для оценки массы и габаритных размеров конденсаторов, работающих в цепях постоянного напряжения, производится расчет действующего значения тока

/с. = /с базис = /с UnmiJS (1 -22)

и мощности

Pc,=-IcUclS. (1.23)

Для конденсаторов, работающих в цепях переменного напряжения, такая оценка производится по реактивной мощности

Pc. = c~coC/S . (1.24)

1.5.3. ТРАНСФОРМАТОРЫ

Вопросы расчета и проектирования трансформаторов для радиоэлектронной аппаратуры рассмотрены подробно в [1.13 и 1.14]. Поэтому отметим лишь краткие особенности расчета трансформаторов применительно к транзисторным преобразователям. Как показано в [1.13], трансформаторы повышенной частоты (400 Гц и выше) рассчитываются в основном из условий предельного перегрева.

Особенности расчета трансформатора на заданный перегрев. Теплостойкость ленточных сердечников современных трансформаторов существенно выше теплостойкости катушки. Поэтому нагрузка трансформатора ограничивается температурой перегрева катушки ДОкат, которая используется в дальнейшем как критерий расчета трансформатора.

Перегрев катушки ДОкат зависит в общем случае не только от собственных потерь в катушке, но и от потерь в сердечнике вследствие теплового обмена между сердечником и катушкой. Точный тепловой расчет трансформатора малой мощности весьма сложен (см., например, [1.15]) и неудобен в инженерной практике. Поэтому часто пользуются упрощенными тепловыми моделями и обобщающими эмпирическими формулами, а в некоторых случаях считают, что катушка полностью изолирована в тепловом отношении от сердечника или, наоборот, тепловой контакт между

катушкой и сердечником идеален. Выведем основное уравнение, связывающее мощность Ртр. массу Стр (линейный размер) и перегрев Абкат между собой.

Электромагнитная мощность однофазного трансформатора

Р.р-£/, (1.25)

где Е - ЭДС обмотки, В; I - приведенный вторичный ток, А. При синусоидальной форме кривой напряжения

: Е = 4,44hS,k,BlO-\ (1.26)

где W - число витков обмотки; 5с - сечение сердечника, см; kc - коэффициент заполнения сердечника; В - индукция, Тл. Ток

I=jq, (1.27)

где /-плотность тока, А/мм-; q - сечение проводника обмотки.

Если пренебречь током намагничивания трансформатора ввиду его малости и считать, что окно сердечника 5ок делится пополам между первичной и вторичной обмотками трансформатора, то

q=KSJ{2w\0-), (1.28)

где kov. - коэффициент заполнения окна.

Подставив (1.26) - (1.28) в (1.25), получим

= 2,22/Лк5с5ок/В-10-2. (1 29)

Потери в катушках

кат = -кат = 2 Ю-Тр/кат.ср/, (1.30)

где /кат.ср - средняя длина витка обмотки, см; р - удельное сопротивление материала проводника, Ом-мм/м. Подставив (1.27) и (1.28) в (1.30), получим

кат = f Р^оккат, (1.31)

где кат = /кат.ср5ок-геометрический объем катушки, см. Потери в сердечнике

Рс=Рс.В'уХУ,ЛО-\ (1.32)

где Рсо - удельные потери в сердечнике при индукции В = = 1 Тл (Вт/кг); Ус - плотность материала сердечника, г/см; геометрический объем сердечника, см.

Формулы, связывающие потери Риат я Рс с перегревом катушки Абкат^ зависят от теплового сопротивления между катушкой и сердечником, характеризуемого коэффициентом kv .

Этот коэффициент может быть определен по эмпирической формуле, полученной Р. X. Вальяном [1.13]:

1 -f V

ky, =-77 (1.33)

1-f pny(0,6+v)/(l-f 0,2М)

где v=Pc/PKaT - соотношение потерь; Рп=/7с 7кат - соотношение поверхностей охлаждения. Перегрев катушки

А^кат ~ KaTv/о'кат^кат (1-4)

где акат - коэффициент теплоотдачи поверхности катушки, Вт/(см.*С).

Из (1.31) и (1.32) с помощью (1.33) и (1.34) получаем

/ - v кат'кат-кат/PokKaTv ;

(1.35)

В = KaKarBKaTKaTV 10V/?co7cWv . (1-36)

Выразим все геометрические параметры и массу трансформатора через функции ф связи с линейным базовым размером а, т.е.

Фп.кат nJa\ Фок = SJa; ф, = SJa\ ф^ = VJa?,

ф^ = GJa = фкатокТнат + ФссТс; (1.37)

Фкат = yJcL, ФQ = фзфок/фкатФс-

Выразим в относительных единицах;

kv* == kvlkyQ, где kvQ = 2/(1 +Рп),

или

2.1+рпу (0.6-1-v)/(l-f 0.2 m)J

Используя (1.35) - (1.38), из (1.29) получаем выражение для массы трансформатора:

0 = 1/ (1.39)

кат^бкат/ Г с^ок К V

где кт\ - показатель геометрии сердечника, причем

k=.--Q- (1.40)

Определим добротность и КПД трансформатора.

Добротность трансформатора равна отношению электромагнитной мощности к мощности потерь:

Ртр = трД^кат(1 +V)1. (1.41)

Используя (1.34) и (1.37), выразим Ркат через Стр.

кат^9катФд.кат / /Gr,

Подставляя (1.42) в (1.41), с учетом (1.39) получаем

Qxp-rir- / VA-Qv (1.43)

1+V г анатАе атРТс/7соФп.кат(1 + рп)

Коэффициент полезного действия трансформатора

= Q.p/(1+Qtp). (1.44)

Рабочий коэффициент v определяется выбором магнитной индукции сердечника и плотности тока катушки.

Выражая в (1.35) и (1.36) с учетом (1.37) линейный размер а через массу Gtp по (1.39), получаем

J о 6 VSSSS {/ сФдФп.ках(1+Р^У

Б = 18 8V I/SSmS l/ окФдФп.кат(1 + Рд)

тр J/ p(Y,p )WA

Из (1.45) и (1.46) следует, что при повышении расчетной мощности Ртр удельные нагрузки катушки и сердечника (/ и В) при заданном тепловом режиме (ДЭкат и акат) должны уменьшаться. При мощности Ртр ниже некоторого граничного значения Ртр.гр значение В определяется не по (1.46), а ограничивается уровнем Вгр, определяемым началом насыщения сердечника и прогрессирующего роста тока намагничивания. Для ленточных сердечников из стали Э-360А этот уровень составляет 1,4-1,5 Тл. Если расчетная мощность трансформатора ниже Ртр.гр, то соотношение потерь V вынужденно уменьшается и такие трансформаторы согласно терминологии, принятой в [1.13], называются трансформаторами вынужденного режима (ТВР). При мощности Ртр>/тр.гр соотношение потерь v выбирается оптимальным из условий тепло-:вого режима катушки и обычно имеет значение, близкое к единице. Такие трансформаторы называются трансформаторами естественного режима (ТЕР).

Значение Ртр.гр согласно (1.46) увеличивается с ростом допустимой температуры ДЭкат, улучшением условий охлаждения акат, повышением частоты / и использованием материалов сердечника с малыми удельными потерями Рсо. Например, при Д9кат = 50°С, естественном охлаждении, частоте 400 Гц и стали Э-360А толщиной 0,08 мм граничная мощность Ртр.гр = 0,2 кВ-А.

Особенности расчета трансформатора при несинусоидальной форме напряжения. В преобразователях напряжение, приложенное к его обмоткам, часто отличается от синусоидального и имеет прямоугольную форму с одной или несколькими нулевыми паузами за полупериод или ступенчатую.

За расчетную мощность трансформатора удобно принять полусумму произведений среднего значения напряжения Uwcpn на действующее значение тока /юл всех обмоток:

тр= .и] (1.47)

где п - номер обмотки; Nw - число обмоток.

3-373 33

Первый член этого произведения характеризует число витков при данной индукции, а второй - сечение провода при данной плотности тока.

Поскольку при синусоидальной форме напряжения среднее значение в 0,9 раза меньше действующего, расчетная мощность силовых трансформаторов инверторов в относительных единицах

тр* = РiTIP-r- 0>555 2[/и)ср71с 71/н.деиствн.Действ> (1-48)

где Ян - мощность нагрузки инвертора.

Данная формула справедлива только для трансформаторов, работающих в вынужденном режиме, т. е. при индукции 5гр, когда потери в сердечнике значительно меньще потерь в обмотках.

Для трансформаторов естественного режима, когда потери в сердечнике соизмеримы с потерями в обмотках, расчетную .мощность трансформатора необходи-

02 0,4 0,6 0,8 у Рис. 1.12. Работа трансформатора при несинусоидальной форме напряжения

МО увеличить на коэффициент н^син, учитывающий несинусоидальность формы напряжения. Этот коэффициент должен учитывать, во-первых, что эквивалентная частота перемагничивания сердечника (скорость изменения индукции) отличается от частоты первой гармоники напряжения и потери в сердечнике на данном отрезке полупериода увеличены, а во-вторых, что на отрезке нулевой паузы напряжения перемагничивание сердечника не происходит и потери мощности в нем отсутствуют.

Так как в соответствии с (1.39) масса трансформатора пропорциональна потерям в сердечнике рсо в степени va коэффициент

несин ~ (экв'зкв) (1-49)

где fsKB и уэкв - эквивалентные частота и длительность импульса напряжения соответственно; X - показатель степени, характеризующий увеличение потерь данного магнитного материала от частоты.

Например, для прямоугольного напряжения с одной нулевой паузой за полупериод (рис. 1.12, а) эквивалентная частота изменения индукции /экв обратно пропорциональна относительной длительности импульса

..., =1/Т^-/- (1-50)