ния емкости Скомп, жбсткость ВНОВЬ ухудшается и при а2=2 становится примерно такой же, как в некомпенсированном фильтре.

Влияние нагрузки на коэффициент гармоник может быть проанализировано также по (2.42).

Как показано в [2.16 и 2.17], где приведены экспериментальные данные, коэффициент гармоник на выходе фильтра Кг.ф при увеличении нагрузки, как правило, увеличивается на 10-30%. Это объясняется двумя факторами:

снижением значения первой гармоники и поэтому ростом относительно содержания высших гармоник;

увеличением коэффициента передачи высших гармоник согласно (2.42) вследствие снижения модуля суммы проводимостей параллельной ветви фильтра и нагрузки, поскольку первая составляющая этой суммы имеет для высших гармоник емкостный характер, а вторая, как правило, - индуктивный.

Влияние второго фактора может дать и обратный эффект - улучшение фильтрации при увеличении нагрузки при чисто активной нагрузке, когда модуль указанной суммарной проводимости будет расти, а не снижаться с увеличением нагрузки. Это показано на графике (рис. 2.23, б), построенном по материалам [2.18] для компенсированного фильтра с относительной частотой со* = 0,5 и для входного прямоугольного напряжения с паузой 60 эл. град {Пт{п=Ь). Рост Кг.ф ДЛЯ со5фн=0,6 И 6 = 0,2 объясняется влиянием в основном первого указанного фактора.

2.3.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И МАССОГАБАРИТИЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ФИЛЬТРОВ

Параметрами, определяющими расчетную мощность и, следовательно, массу и габаритные размеры элементов фильтра, являются: относительная частота со*; относительное внутреннее сопротивление р*; коэффициенты (степень) продольной и поперечной компенсаций ai и а2.

Значение оз*, как было показано выше, выбирается исходя из заданной формы входного напряжения фильтра и заданного коэффициента гармоник Кг.ф (см. рис. 2.22). Остается оптимально выбрать значение р*, определяющее согласно (2.47) соотношение между индуктивностью и емкостью основного LC-контура фильтра и сопротивлением нагрузки, и оценить целесообразность введения компенсации (коэффициентов ai и аг).

Значение р* выбирается компромиссно так, чтобы в максимальной степени приблизиться к удовлетворению следующих условий:

получения минимальной активной и реактивной мощностей на входе фильтра;

получения минимальной суммарной массы элементов фильтра; получения достаточной жесткости внешней характеристики фильтра.

Оптимизация по входной мощности. Рассмотрим наиболее общий случай четырехэлементного фильтра (рис. 2.24, а). Расчетная мощность элементов фильтра в относительных единицах с учетом

(2.3), (2.43) и (2.47) характеризуется следующими коэффициентами:

/С, /L coL/P = [{[(/с - /.коми) - Sin Ф„] + li cos ф,1 coL] Z = = ;с(-1)-2с(- 1)Шф +1] PJ (2.55)

Скомп --- - - - IL- (2.ЬЬ)

Из векторной диаграммы (рис. 2.24, б) следует, что

sin а =

нх = K(t/noc cos af + (t/н - sin af; /С, (1 - a,) - sin ф„] / з,; = t/ /С, (1 - a J /Z/.

СКОМП I(5;(

2,0 0,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

Рис. 2.24. Влияние продольной и поперечной компенсации на входную мощность фильтра

Используя эти выражения, получаем коэффициент относительной входной мощности фильтра

вх = PJP. = V[K,(l-a,)-Kc{l--a)+sm cpf + cos ф,.

(2.57)

Из (2.57) следует, что минимум коэффициента /Свх mm = cos фн обеспечивается при условии

(1 - 2) - (1 т- а^) + sin ф„ = 0. (2.58)

В этом случае фильтр полностью компенсирует реактивную мощность нагрузки и потребляет только минимальную активную мощность (фвх = 0). Зависимость /Свх=/(р*), построенная по

(2.57) для ai = 0; а2=0 и со* = 0,4, показана на рис. 2.24, г. Из

(2.58) можно определить оптимальное по входной мощности значение р*оптя для каждого из вариантов фильтра.

В некомпенсированном фильтре (рис. 2.21, б), когда ai = 0; а2= =0, из (2.58) следует

Р.ОПГР = 14 [ V - 0.5) sin ф„. + со (1 - со) -(0.5 - со) sin ф„. ].

(2.59)

Если задан максимальный коэффициент мощности нагрузки

С08фн.м=1, то

Р.о„,. = КьГ^- (2.60)

При выборе со* = 0,707 согласно (2.59) значение р*оптр = 0,707 не зависит от значения созфн.м. Эти значения со* и р* удобно использовать для прямоугольной формы входного напряжения, когда /Сг.ф 5% (см. рис. 2.22).

В фильтре с полной поперечной компенсацией (рис. 2.21, д), когда а\ = 1; 2=0, при положительных значениях созфн условие (2.58) не может быть удовлетворено, так как емкость фильтра С компенсирована индуктивностью Lkomh и не может использоваться для компенсации реактивной нагрузки. При этом согласно рис. 2.24,6 угол а = фн, ток /вх=/н, а согласно (2.57) и (2.55)

/Снх = К *Р* + 2 51пфн + 1; (2.61)

т.е. входная мощность тем меньше, чем меньше р*. Поэтому оптимальное значение р. выбирается из условий минимума массы фильтра, что показано ниже. Основной эффект введения поперечной компенсации состоит в уменьшении входного тока при отключении нагрузки (рис. 2.24, б). Если в некомпенсированном фильтре /вх.х.х=/с и имеет значение, близкое к значению тока нагрузки In, то в фильтре с ai = l /вх.х.х = 0, так как емкостный ток компенсирован током индуктивности /lkomd. При нагрузке ток Ix уменьшается при введении поперечной компенсации только при высоких созфн. Например, для С05фн=1 и Кс=1 при введении компенсации (ai=l) /вх уменьшается в ]/2 раз, а следовательно, и

мощность дросселя (Kl) в 2 раза. Если созфн уменьшится ниже 0,87 (фн<30°), то ток /вх при полной поперечной компенсации и /Сс=1 будет больше тока нагрузки /н (см. рис. 2.24,6), т.е. дроссель будет не разгружаться, а нагружаться. Поэтому при cos фн< <0,87 следует использовать частичную поперечную компенсацию с коэффициентом

a, = l-sm>JKc- (2.62)

В тех случаях, когда в выходной цепи инвертора имеется силовой трансформатор, поперечная компенсация осуществляется путем включения дросселя L в цепь первичной обмотки трансформатора и введения немагнитного зазора в сердечнике трансформатора. При этом роль дросселя Lromo выполняет индуктивность намагничивания трансформатора, т. е. поперечная компенсация осуществляется в неявном виде, а общая масса элементов силовой цепи инвертора уменьшается. Дополнительно снижение массы произойдет благодаря снижению входного тока и разгрузке тем самым дросселя L, первичной обмотки трансформатора, силовых транзисторов и входных конденсаторов инвертора. Например, в отмеченном выше случае с Кс = 1 и cos фн = 1 расчетная мощность дросселя L уменьшается вдвое, силового трансформатора на 20 % (или потери в меди на 40%), ток силовых транзисторов и входных конденсаторов на 40 %. Поперечная компенсация, как отмечено выше (см. рис. 2.23,6), несколько улучшает также жесткость фильтра.

В фильтре с полной продольной компенсацией (рис. 2.21, г), когда ai=0, а2=1, из (2.58) получаем

Р.оптР = /si Фн или К с = sin ф^. (2.63)

Выполнение условия (2.63) при созфн = 1- невозможно (р*оптр = оо), а при высоких cos фн оно неоптимально по суммарной массе фильтра вследствие роста Kl при малых Кс.

Если принять /Сс = 0,5 независимо от созфн, то, как показывают расчеты по (2.57), входная мощность равна минимально возможной (фвх=0) при созфн = 0,8, а при cos фн=0,6-1 отличается от минимально возможной не более чем на 12 %. При этом, как показано ниже, масса элементов фильтра близка к оптимуму. Поэтому для данного варианта рекомендуемое значение Кс = 0,5 или

Р*опт - 2(й*.

Основная цель продольной компенсации - повышение жесткости фильтра (снижение еф)-достигается, как показано ранее, выбором а2 (см. рис. 2.23,6). При этом в зависимости от рабочего напряжения и располагаемых типономиналов конденсаторов Скомп значение а2 для одной и той же жесткости (еф) может выбираться меньше или больше 1. В последнем случае (при перекомпенсации) емкость Скомп уменьшается, но увеличивается приложенное к ней напряжение.

Вторая цель продольной компенсации - исключить попадание на выход фильтра постоянной составляющей напряжения в инвер-

торах с бестрансформаторным выходом. При этом коэффициент 02 выбирается из условия минимальных габаритных размеров конденсатора Скомп (соотношения емкости и напряжения) и заданной жесткости.

Увеличение аг при продольной перекомпенсации, как показывает анализ (2.45), незначительно отражается на качестве фильтрации до а2=Зч-4, так как для высших гармоник последовательная ветвь фильтра и в этих случаях остается индуктивной.

В фильтре с полной продольной и поперечной компенсацией одновременно (рис. 2.21, е), когда ai = l, 2=1, все реактивные элементы фильтра скомпенсированы и входная мощность равна мощности нагрузки как по значению, так и по cos ф, если пренебречь потерями мощности в элементах фильтра.

Оптимизация по массе. Если все дроссели фильтра имеют одинаковую относительную массу gt, кг/(кВ-А), а конденсаторы - одинаковую относительную массу gc, кг/(кВ-А), то относительная масса фильтра

= У Р. = eL {f<L + f<Uoun) + Sc (C + искомо) ;

ИЛИ с учетом (2.53) - (2.56)

Ф = (So + 1 l)/P. + (1 - i)/P. - sin Ф„ (1 - а,) +

+ .Pjfe + 2c)- . (2.64)

Из (2.64) можно определить оптимальное (по условию минимума суммарной массы элементов фильтра) значение

Р.опто = V{gc+> SLViSc + + (1 (2.65)

При неявной поперечной компенсации, когда роль дросселя выполняет индуктивность намагничивания выходного трансформатора, член aigL в (2.65) будет равен нулю.

Подставляя (2.65) в (2.64) получаем минимальные значения массы фильтра gфmin, представленные для различных вариантов в табл. 2.3. Для фильтра на рис. 2.21,6 в общем случае выражение для ф min очень громоздко. Поэтому в табл. 2.3 дано приближенное значение, когда gc<.gL (что соответствует частоте 400 Гц) и р^опто = (о*(/Сс=1). Для фильтра на рис. 2.21, г в табл. 2.3 также дано приближенное выражение g min, полученное для /Сс = 0,5, рекомендуемого по изложенным выше соображениям. В табл. 2.3 приведены также относительные значения входного тока и входной мощности для принятых значений р* и со* и двух значений cos фн.м (1 и 0,8), полученные из (2.55) и (2.57). Большие значения входной мощности в схемах на рис. 2.21,(5, е при cos фн.м=0,8 свидетельствуют о нецелесообразности введения в этом случае полной поперечной компенсации. Коэффициент а\ для данного режима должен быть принят равным расчетному по (2.62).

По формулам табл. 2.3 на рис. 2.25 построены зависимости g-ф j =/=(co) для разных вариантов фильтра (штриховые кривые соответствуют неявной поперечной компенсации). При этом

Вариант схемы (номер рисунка)

Оптимальное по массе

значение р

, опт G

Минимальное значение относительной массы фильтра

Оптимальное по

входной мощности

значение

о

опт Р

Таблица 2.3 р IP

COS фд = 1

=0.4

(0,=

=0.7

cos ф^ = 0,8

(0,=

=0.4

=0.7

2.21, в (ai = 0; С2 = 0)

0.95

2.21, г (ci = 0; 02= 1)

(2,5-2 sin 9 )(o2(gr+ =0.5)

1.12

1.12

1,12

2.21. д (01=1;

С2=0)

Явная компенсация

(2gi, + gc)

1,08

1,23

1,28

1,53

Неявная компенсация

2 . Ygc + gL

1,02

1,08

1.14

Явная компенсация

2(0* (gfc + fL)

2.21. е

(01= I;

02=1)

Неявная компенсация

ygcigc + eL)

2Щ YgcigL + ec)

для примера принято gc=0,2 кг/(кВ-А) и ь=1,0 кг/(кВ-А) (соответствует частоте 400 Гц, напряжению 1/ примерно 120 В и конденсатор.ам типа К73-16).

Из табл. 2.3 и рис. 2.25 видно, что:

наибольшую эффективность (минимум массы и входной мощности) имеет фильтр с неявной поперечной компенсацией, выполняемой введением зазора в сердечнике силового трансформатора при включении дросселя фильтра в цепь первичной обмотки трансформатора;

при отсутствии выходного

О

грансформатора наименьшую массу имеет обычный Г-образный фильтр, особенно когда cos фнм<С <1;

введение продольной и поперечной явновыраженной компенсаций увеличивает массу фильтра как за счет введения дополнительных элементов, так и за счет необходимости увеличения частоты (О*. Поэтому данные компенсации оправданы лишь для решения других задач (повышения жесткости, снижения потребляемого тока в режиме холостого хода, блокировки постоянной составляющей) ;

поперечная компенсация при работе с cos фн< 1 и с изменяющимся cos фн должна выполняться частичной (ai<l).

В общем случае оптимизация фильтра по указанным выше критериям (входной мощности, массе и жесткости) может быть проведена графически построением векторных диаграмм (по типу диаграмм на рис. 2.24, б) для крайних значений нагрузок по cos ф и мощности или аналитически с помощью ЭВМ.

0,2 04 0,6 OR 10 со,

Рис. 2.25. Зависимость относительной массы от относительной частоты фильтра

Глава третья

ОДНОФАЗНЫЕ ОДНОКАСКАДНЫЕ ИНВЕРТОРЫ

3.1. НЕРЕГУЛИРУЕМЫЕ ИНВЕРТОРЫ

3.1.1. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ

В гл. 1 были рассмотрены типовые схемы однотактных нерегулируемых инверторов, работающих на активную нагрузку, и двухтактного мостового инвертора, способного работать на активно-индуктивную нагрузку.

На рис. 3.1 показаны как мостовая схема инвертора (рис. 3.1, а), так и другие схемы двухтактных инверторов.

Полумостовая схема с выводом от средней точки источника питания (рис. 3.1,6) содержит только два транзистора. Напряжение каждой половины источника питания Unl2 прикладывается попеременно с чередующейся полярностью к нагрузке Zh с помощью транзисторов Т\ и Гг.

В полумостовой схеме с емкостным делителем напряжения (рис. 3.1, е) точка соединения входных конденсаторов Ci и Сг образует искусственный вывод среднего потенциала источника питания.

Рис. 3.1. Схемы нерегулируемых инверторов

В один полупериод, например, когда открыт транзистор Гь происходит заряд конденсатора Сг и разряд Ci, а в другой полупериод, когда открыт транзистор Гг, наоборот - заряд Ci и разряд Сг.

В полумостовой схеме с разделительным конденсатором (рис. 3.1, г) используется только один конденсатор Ср, заряжаемый в течение одного полупериода, когда открыт транзистор Гь и разряжаемый в течение другого полупериода, когда открыт транзистор Гг.

Так как конденсатор пропускает только переменную составляющую тока, то к нагрузке Zh будет приложено переменное напряжение, а на конденсаторе выделится постоянная составляющая напряжения, равная Unl2. Следовательно, амплитуда переменного напряжения на Zh так же, как и в других полумостовых схемах на рис. 3.1,6, е, будет равна UJ2, а форма кривой близка к прямоугольной при выборе конденсаторов Сь Сг и Ср достаточно большой емкости, так чтобы во время заряда и разряда изменение

приложенного к ним напряжения составляло единицы или доли процента.

Особенностью схемы на рис. 3.1, г является возможность объединения в общую точку одного вывода источника и одного конца нагрузки.

Двухтактная схема инвертора с нулевым выводом, в дальнейшем для упрощения называемая нулевой (рис. ЗЛ,д), содержит два транзистора (Ti и Гг), подключающих концы первичной обмотки выходного трансформатора Тр к одному выводу источника питания, другой вывод KOToj)oro соединен с отводом от средней точки указанной первичной обмотки.

При поочередной через полпериода коммутации транзисторов Ti и Гг напряжение источника питания Un прикладывается попеременно то к одной, то к другой половине первичной обмотки {wi и w[) трансформатора Тр, создавая в его сердечнике переменный магнитный поток, который наводит во вторичной обмотке w2 переменное напряжение прямоугольной формы.

При необходимости гальванического разделения входной и выходной цепей или для изменения соотношения между напряжениями этих цепей в схемах на рис. 3.1, а - г нагрузка Z может быть подключена через выходной трансформатор с одной первичной обмоткой.

На рис. 3.1, е показана мостовая схема с выходным трансформатором, первичная обмотка которого разделена на две половины {wi и w[), каждая из которых подключается через пару транзисторов (в один полупериод открыты Ti и Гг, а в другой - Тз и Т4) [3.1].

Благодаря такому исполнению индуктивность рассеяния Ь$ обмотки wi{wi) ограничивает сквозной ток, возникающий вследствие запаздывания выключения транзисторов. Энергия, накопленная в указанной индуктивности, после запирания транзисторов возвращается в источник питания через диоды Дз, Де {Дт, Дъ) и тем самым осуществляется защита транзисторов от коммутационных перенапряжений. Таким же свойством обладает инвертор на двух транзисторах (рис. З.\,ж) [3.2], в котором энергию индуктивности рассеяния принимает конденсатор С относительно большой емкости.

Транзисторы во всех рассмотренных схемах шунтированы встречно включенными диодами, благодаря чему при активно-индуктивной нагрузке обеспечивается беспрепятственный возврат тока нагрузки в источник питания в течение начальной части каждого полупериода. Если источник питания имеет большое внутреннее сопротивление или является выпрямителем, не содержащим фильтра, то к входным выводам инвертора должен быть подсоединен входной конденсатор Свх (см. штриховые линии на рис. 3.1), принимающий переменную составляющую потребляемого тока.

Напряжение, приложенное к закрытому транзистору, в схемах на рис. 3.1,(5 и ж равно удвоенному напряжению источника пита-

6* 83

ния вследствие трансформации напряжения из одной половины первичной обмотки в другую, а во всех остальных схемах рис, 3.1 это напряжение равно напряжению источника питания.

Ток транзисторов в схемах на рис. 3.1, а, д - ж равен приведенному значению тока нагрузки, а в полумостовых схемах (рис. 3.1,6 - г)-двойному значению этого тока, так как приложенное к нагрузке (первичной обмотке выходного трансформатора) напряжение вдвое меньше напряжения источника питания.

3.1.2. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

Уравнение тока нагрузки и получаемые из него расчетные формулы для определения токов транзистора, диода и входного конденсатора найдем сначала для нулевой схемы (рис. 3.1, d), приняв: коэффициент трансформации выходного трансформатора равным единице, т.е. Un=Un\ ток холостого хода трансформатора равным нулю; потери во всех элементах равными нулю.

Исходными данными для расчета являются мощность нагрузки 5н; коэффициент мощности нагрузки cos фн; напряжение питания Un.

На рис. 3.2 приведены диаграммы напряжения на нагрузке Un и токов в силовом контуре инвертора для трех видов нагрузок:

Линейные активное Rn и индуктивное Lh сопртивления соединены параллельно (рис. 3.2, а);

Линейные активное Rn и индуктивное Lh сопротивления соединены последовательно (рис. 3.2,6);

нагрузка включена через идеальный фильтр, потребляемый ток которого синусоидален (рис. 3.2,в).

При параллельной схеме замещения ток нагрузки ih равен сумме токов JL+i;?, где il - ток индуктивной ветви схемы замещения, изменяющийся по линейному симметричному закону вследствие прямоугольной формы напряжения U, а - ток активной ветви схемы замещения.

При последовательной схеме замещения ток нагрузки имеет форму отрезков экспонент, соединенных на границах полупериодов. При идеальном фильтре в цепи нагрузки ток in синусоидален и сдвинут по фазе относительно напряжения Мн на угол фн.

Потребляемый ток in соответствует току ih при изменении полярности одного из полупериодов. Ток коллектора транзистора ii соответствует току in за один полупериод. Ток конденсатора ic является переменной составляющей тока in, постоянная составляющая которого /по поступает от источника питания, причем считается, что источник обладает бесконечно большим внутренним сопротивлением и поэтому ток /по не имеет пульсаций.

Уравнение тока нагрузки при параллельной схеме замещения имеет вид

н = Ы + = JK + - )/н- (3.1)