ГЛАВА

Что нам следует знать об злементе схемы - резисторе? Прежде всего то, что резисторы могут быть постоянными и переменными - регулируемыми (рис. 6).

Постоянные резисторы подразделяются по их сопротивлению, способу подключения выводов (аксиальному или радиальному) и по габаритным размерам. В основном находят применение углеродисто-пленочные резисторы. На поверхность керамического корпуса такого элемента- наносится резистивная пленку (в виде спирали), которая затем шлифуется. Выводы формируются из металлических колпачков и облуженных соединительных проводов или лепестков. С целью защиты от влаги и климатических воздействий такие резисторы покрывают лаком. Для однозначного изображения резисторов различного типа и назначения на электрических схемах применяют соответствующие обозначения (табл. 1).

По производственно-техническим причинам сопротивления резисторов всегда имеют некоторое отклонение от номинальных значений. Так, для пленочных резисторов существуют международные стандартные п'калы ЕЗ, Е6, Е12, Е24 (см. приложение 1). В большинстве случаев для наших целей вполне достаточно иметь резисторы стандарта Е12. Значение сопротивления маркирует-

ДИСТАНЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ

Резистор - важнейший элемент схемы

Рис. 6. Внешний вид резисторов: а - пленочные постоянные резисторы; б ~ пленочные переменные резисторы - установочные регуляторы; в - пленочные переменные резисторы - /ютснциомстры.

ся на корпусе резистора*. Например, маркировке 4,7 К или 4К7 соответствует сопротивление 4,7 кОм, а маркировке 180 - сопротивление 180 Ом. Сама единица измерения ом (Ом) в маркировку и, как мы увидим в дальнейшем, в схемные обозначения не входит.

Наряду с постоянными во многих случаях нам будут необходимы и переменные, регулируемые резисторы. Такие резисторы в обиходе принято называть потенциометрами. Они имеют три маркированных вывода: А - начало, S - скользящий контакт, Е - конец**. Контактный лепесток на корпусе резистора припаивается обычно к корпусу схемы.

Кроме потенциометров, в схемах находят применение регулируемые резисторы, которые носят название подстроенных резисторов или установочных регуляторов. Их сопротивление подбирается при настройке схемы и, будучи однажды установленным, более не меняется.

Промышленностью выпускаются переменные резисторы следующих номинальных значений***:

*На зарубежных резисторах значения сопротивлений изображаются иногда в виде цветовых колец, где каждому цвету соответствует определенное цифровое значение. (Здесь и более прим. перев.)

** На отечественных резисторах принято обозначать цифрой 1 вывод, у которого останавливается скользящий контакт при вращении подвижной системы против часовой стрелки до упора, цифрой 3 противоположный вывод и цифрой 2 вывод от скользящего контакта.

*** Номиналы отечественных переменных резисторов приведены в приложении 1.

Таблица 1- Схемные обозначения резисторов

Наименование

Постоянный резистор Установочный регулятор Потенциометр

Терморезистор (термистор)

Схемное обозначение

Допустимая нагрузка, Вт

-CZZ)-

1/20 1/8 1/4 1/2

Схемное обозначение

-1 \\\ ь--CSZh-

4za--czo--пп-

100; 250, 500 Ом;

1; 2,5; 5; 10; 25; 50; 100; 200; 500 кОм; 1; 2,5; 5; ЮМОм.

Отклонения от номиналов бывают при этом порядка ± 20%. Сопротивление переменного резистора меняется в зависимости от угла поворота движка. Различают переменные резисторы с линейной, позитивной логарифмической и негативной логарифмической-характеристиками. Например, потенциометр с маркировкой 5К1 имеет сопротивление 5 кОм ± ± 20% между выводами А и Е* и линейную характеристику. Последняя цифра маркировки обозначает тип характеристики: 1 - линейная, 2 - позитивная логарифмическая, 3 - негативная логарифмическая..

Проведем теперь эксперименты с резисторами и познакомимся поближе с их физическими свойствами. Для этого нам нужно знать еще две физические величины: электрическое напряжение V и силу электрического тока I. Под силой электрического тока будем понимать число носителей электрических зарядов, протекающих через сечение проводника в единицу времени. За единицу силы тока принят ампер (А). Наличие электрического тока можно обнаружить по нагреванию проводника, по наличию магнитного поля вокруг токонесущего провода, по сопутствующему переносу вещества в структурах с ионной проводимостью.

За единицу другой интересующей нас величины - напряжения принят вольт (В). Электрическое напряжение можно создать различными способами: путем индукции, с помощью электрохимических элементов, термоэлементов, пьезо элементов.

Для нащего первого эксперимента потребуются четыре угольно-цинковых элемента с напряжением на клеммах 1,5 В, резисторы сопротивлением 470 Ом и 1 кОм (с допустимой мощностью до 0,125 Вт) и аво-метр (с рабочей щкалой 10 мА). Элементы включим последовательно так, чтобы можно было получать напряжения 1,5; 3; 4,5 и 6 В (рис. 7, а).

Ч и 3 на отечественных потенциометрах.

6flB

I.mA 6.0

R=1kOu

,5 3,0 *,5 6,0\/,B

Рис. 7. К исследованию свойств резистора, включенного в электрическую цепь.

Измерив ток через резистор R при всех значениях напряжения, получим для сопротивлений 470 Ом й 1 кОм следующие значения:

Построив по этим значениям графики зависимости тока, протекающего через резистор, от приложенного к нему напряжения, убеждаемся, что обе характеристики изображаются прямыми линиями (рис. 7, б). Наклон такой характеристики определяется гак называемым коэффициентом крутизны (или просто крутизной) f /, в рассматриваемом случае постоянным. Значение этого коэффициента есть не что иное, как сопротивление ft, т. е.

и

Единицей сопротивления является Ом:

. 10м = --.

1А

Говорят, что резистор обладает ол мческ:1ш сопротивлением. Рассмотрев рис. 8, б, убеждаемся, что обе построенные характеристики различаются между собой только крутизной. В зависимости от сопро-

тивления резистора через него течет больший или меньший ток. Это свойство электрической цепи можно использовать для определения сопротивления неизвестного резистора.

Возьмем из нашего запаса какой-либо резистор и измерим протекающий через него ток при напряжении на клеммах 1,5 В. Сопротивление

вычислим по формуле R = -у. Это и есть простейший способ измерения

сопротивлений, которым мы будем в дальнейшем пользоваться.

В наших опытах мы часто будем иметь дело с очень малыми или очень большими величинами. Поэтому наряду с основными единицами в практике принято пользоваться и их долями или многократно увеличенными значениями, названия которых образуются с помощью следующих приставок:

Например, 1 пА= 10~* А; 1 нФ = 10~ Ф; 1 мкВ = 10 В; 1 мВ = = 10-3 в- 1 кОм = 10 Ом; 1 МОм =10* Ом.

Если через резистор пропуск&ть ток, он будет нагреваться. Для того чтобы в результате нагревания резистор не вышел из строя, определяется верхняя граница допустимой электрической мощности, которую в состоянии рассеивать данный резистор. Резистор больших размеров имеет соответственно и бс5льшую допустимую рассеиваемую мощность, чем резистор того же типа меньших размеров. Для нас представляют интерес резисторы с номинальной допустимой мощностью рассеяния 0,05; 0,125; 0,25; 0,5; 1 и 2 Вт. Чаще всего мы будем иметь дело с резисторами на 0,05 и 0,125 Вт.

Номинальная рассеиваемая мощность Рр рассчитьшается для температуры окружающей среды 40°С и убывает с ростом последней, достигая при температуре около 150°С нулевого значения. Это означает, что при 150 С поверхность пленочных резисторов разрушается..

Как же проверить, не перегрузим ли мы резистор? Электрическая мощность рассчитывается как произведение приложенного напряжения и протекающего тока по формуле

р = и.

Считают, что 1 Вт = 1 В -1 А.

Подсчитаем мощности, рассеиваемые резисторами во время нашего опыта:

Ppj =Uili =6,0 в- 12,8 мА = 76,8 мВт;

р2 = t2j2 = 6,0 В-6,0 мА = 36,0 мВт.

Допустимая рассеиваемая мощность наших резисторов составляет 125 мВт, следовательно, в обоих случаях резисторы перегружены не будут.

и

Подставляя значения тока и напряжения из формулы R - -j- в формулу Р = W, получим

LI IF

иР = и =[R-1 =PR.

P = U =U- =

R R

Таким образом, оказывается, что рассеиваемую мощность можно вычислить, не зная значения протекающего через резистор тока. Например,

1Д б^В^ 36В^-А

= 76,8 мВт.

470 Ом

470 В

Во многих случаях использование преобразованных формул быстрее приводит к окончательному результату.

В первом опыте мы исследовали оба резистора порознь. В двух последующих выясним, что произойдет, если включить в схему оба резистора.

Соберем сперва схему с последовательно включенными резисторами (рис. 8, й) и измерим ток и напряжение. Получим примерно такие значения:

/ =4,1 мА; {/=6,0 В; = 1,9 В; =4,1 В.

Мы видим, что:

- в цепи протекает всего один ток;

- составляющие напряжения Vi и U2 меньше результирующего напряжения и (равного напряжению источника питания Е) ;

- сумма составляющих напряжения равна результирующему напряжению;

и

1с. 8. Включение двух резисторов: о - последовательное; б - параллельное

- на большем из составляющих сопротивлений падает большее составляющее напряжение;

- составляющие напряжения относятся друг к другу как соответствующие значения сопротивлений.

Последнее следует также из расчетов (при / = const). Имеем

(1= Uj + U2 иП =Ri + 2,

следовательно,

I/, Ui /К, К, к,

и U1+U2 /к,+/ 2 Ri+R2 К R,

откуда t/j =и-.

Итак, по результирующему (приложенному) напряжению U и отно-

шению сопротивлении - мы можем определить составляющее

Ki +R2

напряжение t/j.

Подставляя в формулу известные в начале опыта значения величин, У^ 470 0м

что совпадает со значением напряжения, измеренным во время опыта.

Из вышесказанного следуют весьма важные для дальнейшей работы выводы:

1) При последовательном соединении резисторов результирующее сопротивление получается путем суммирования составляющих. Если для каких-либо целей нам требуется сопротивление, не соответствующее шкале номиналов (например, 80 кОм), мы можем получить его, включая последовательно несколько стандартных резисторов (например, 47 кОм + 33 кОм).

2) При последовательном соединении резисторов приложенное напряжение делится пропорционально их сопротивлениям. Поэтому путем соответствующего подбора резисторов делителя можно снять любую желаемую долю приложенного напряжения.

Пример. Предооложим, что для каких-либо целей нам необходимо получить напряжение 0,3 В при токе 1 мА через делитель R1/R2. Приложенное напряжение составляет 4,5 В.

Vi Ri Ui

Из соотношения-=-получаем Ri = R-

и R и

Рассчитаем сперва ft = - = = 4,5 кОм, после чего выберем

/ ] мА

по шкале номиналов ft = 4,7 к Ом. Тогда

0,3 В

ft, =4,7кОм-- =0,31 кОм = 310Ом. 4,5 В

По шкале номиналов выбираем Ri = 300 Ом и = 4,3 кОм.

3) Деление напряжения можно применять для расширения диапазона измерений вольтметра. Например, если в нашем распоряжении имеется вольтметр со шкалой 10 В и внутренним сопротивлением 100 Ом, а нам требуется измерять напряжения до 20 В, то следует включить последовательно с вольтметром резистор с сопротивлением, равным внутреннему сопротивлению вольтметра, т. е. 100 Ом. Подобным образом можно рассчитать значение дополнительного сопротивления для любого желаемого расширения диапазона измерений.

Далее исследуем схему с параллельным включением (рис. 8, б) двух резисторов. Измерив снова напряжение и ток, получим следующие величины:

, и= 6,0 В; / = 18,8 мА; h = 12,8 мА; h = 6,0 мА.

Мы видим, что:

- напряжение на обоих резисторах падает одно и то же;

- составляющие токи h и h меньше, чем общий ток /;

- сумма составляющих токов равна общему току;

- через меньшее сопротивление течет больший ток;

- составляющие токи относятся между собой, как обратные значения сопротивлений.

Последнее следует также из расчетов (при/7= const). Имеем .

1 1 1

/ =Ii +I2 и-=-+-.

R Ri R2

откуда R =-----.Следовательно,

Ri + R2

I 1 Ii UfRi R1R2 R

I li + h V V Ri{Ri+R2) Ri +

Ri R2

откуда 11=1

Таким образом, no общему (результирующему) току i и отношению R R2

сопротивлений -- = ---- мы можем определить составляющий л1 Ki + К2

ток. Подставляя в формулу заданные величины, получаем

R1R2 470 Ом- 1000 Ом

R=--=-=320 Ом

R1+R2 1470 0м

. 320 0м

/, =18,8мА- - :=12,8мА,

470 0м

что совпадает с результатами опыта.

Из сказанного следуют важные выводы:

1) При параллельном соединении резисторов результирующее сопротивление меньше наименьшего из составляющих. Включив, например.

параллельно два резистора с сопротивлением по 10 Ом, получим результирующее сопротивление 5 Ом. Рассеиваемая мощность делится в этом случае равномерно на оба резистора. Таким образом, при необходимости иметь сопротивление 4,7 Ом с допустимой мощностью рассеяния 0,25 Вт можно получить его путем параллельного включения двух резисторов сопротивлением по 10 Ом с допустимой мощностью рассеяния 0,125 Вт.

2) При параллельном включении резисторов отношение составляющих токов обратно отношению соответствующих сопротивлении. Если через резистор может протекать максимальный ток лишь какого-то определенного значения, то ,дизлишний ток мы можем практически отвести через параллельно включенный второй резистор. Это свойство широко используется при расширении диапазона измерений амперметра.

Мы знакомимся с конденсатором

Простейший конденсатор представляет собой две металлические пластины с диэлектриком между ними (роль диэлектрика может исполнять и воздух). Важнейшее свойство конденсатора состоит в том, что на обеих его пластинах накапливаются заряды противоположной полярности, т. е. конденсатор электрически заряжается. Говорят, что конденсатор обладает емкостью. Между зарядами на пластинах образуется электрическое поле, которое можно представить силовыми линиями. По касательным к этим силовым линиям приложены силы, воздействующие на заряды. Емкость конденсатора зависит не только от размеров пластин, но и от вида диэлектрика, поскольку в различных диэлектриках силовые линии концентрируются по-разному.

Емкость вычисляется по формуле

А

С = еое^-. d

где Со - абсолютная диэлектрическая постоянная (в вакууме); - относительная диэлектрическая постоянная (параметр данного диэлектрика); Л - площадь пластины; d - расстояние между пластинами.

Стандартные схемные обозначения конденсаторов (в соответствии с их типом и назначением) показаны в табл. 2.

Соберем схему по рис. 9, а. При положении 1 ключа конденсатор С заряжается (/ggp - ток заряда) , при положении 2 - разряжается. Всплеск разрядного тока /разр измерим, с помощью авометра. Этот ток является количественной мерой стекающего с конденсатора заряда. Для различных конденсаторов (2x50 мкФ, 100 мкФ и их комбинации) получим при источнике напряжения 6 В следующий ряд значений гока/разр:

График зависимости Гразр =f(Q представляется прямой линией (рис. 9, б).. Из этого следует, что накопленный заряд Q пропорционален емкости С конденсатора (Q ~С).

Таблица 2. Схемные обозначения конденсаторов

Наименование

Конденсатор постоянной емкости

Конденсатор электролитический

поляризованный

неполяризованный

Схемное обочначение

т

Наименование

Конденсатор проходной

Конденсатор переменной емкости

Конденсатор подстро-счный

Схемное обозначение

7Г

Затем исследуем влияние зарядного напряжения на накопленный заряд. При включенном в схему конденсаторе емкостью 200 мкФ будем от измерения к измерению повышать зарядное напряжение от 1,5 до 6,0 В. Получим следующий ряд значений тока /разр

Убеждаемся, что полученная характеристика (см. рис. 9, ь\ шкже указывает на строгую пропорциональность, на этот раз между зарядом Q и зарядным напряжением (Q ~\J) . Объединяя обе зависимости, получим уравнение Q = CU.

Принято считать

1 А- с = 1 Ф- 1 В,

где А - с (амперсекунда) - единица заряда.

Е=ВВ ала

50-200мнЧ>

15 и,В

Рис. 9. К исследованию свойств конденсатора, включенного в электрическую цепь.