(2.18)1 верхняя граничная частота полосы пропускания, в отличие от выражения (2.10), меняется в пределах от

втШ Uh=0 = 1/Ж^£б/2зХ (Т + ГбСод вгаахи -. = }/ЛР-[/(2яТ).

Соответственно увеличивается и добротность каскада

KoPnoj = 5оГб/[т (1 + я Гб) + ГбСбк12п,

которая меняется монотонно, с изменением g , возрастая с уменьше-нием последней.

Иэ сравнения свойств усилителей, построенных на однотран-эисторных и на каскодных интегральных схемах, видно, что каскодные схемы обладают рядом существенных преимуществ, делающих их применение предпочтительным. Единственным недостатком каскодных схем с последовательным соединением транзисторов является необходимость обеспечивать более высокое напряжен ие источников питания.

5. дифференциальные усилители

Для использования в различных устройствах перспективными являются дифференциальные схемы усилителей. Основными их достоии-

xfi I-

Рис. 2.8. Схемы ингегрального балансного (дифференциального) усилителя i\l 1УУ11;

о - принципиальная; б -упрощенная принципиальная; в-соединения эквивалентных четырехполюсников

ствами являются удобство создания усилителей с симметричным не-инвертирующим и инвертирующим выходами, простота обеспечения высокой стабильности режима работы, разнообразие способов обратной связи и возможность плавной электронной регулировки усиления.

К дифференциальным усилителям относятся микросхемы 22.8УВ4, K119YT1 (рис.. 2.8 а)... Наличие двух входов и двух, выходов дает

возможность построения схем усилителей, обладающих нужными свойствами.

На рис. 2.8,6,6 показаны упрощенная принципиальная схема дифференциального усилителя, справедливая для переменных составляющих токов и напряжений, а также схема соединения эквивалентных четырехполюсников. В соответствии с этими схемами, дифференциальный усилитель можно рассматривать как устройство, имеющее четыре пары внешних зажимов, т. е. являющееся восьмиполюсником. При этом все четыре пары зажимов имеют по одному зажиму, соединенному с общим проводом. В режиме усиления слабых сигналов дифференциальный усилитель (как и любая другая усилительная схема) может считаться линейным устройством, что позволяет использовать для описания его внешних электрических свойств теорию линейных активных многополюсников. Для восьмиполюсника, в котором внешние напряжения отсчитываются относительно одного общего провода, можно составить систему из четырех независимых линейных уравнений, содержащую 16 независимых параметров. При использовании системы У-параметров указанную систему уравнений можно записать в виде

i,Y U,+ Y

0, + Y

v. + Y U,.

(2.34)

Первые цифры индексов проводимостей, входящих в систему уравнений (2.34), показывают, к определению какого тока относится данная проводимость, а вторая цифра устанавливает, от какого напряжения зависит данная составляющая тока. Например, проводимость У показывает, как ток зависит от напряжения Од,

Учтем, что обозначенные,на рис. 2.8,6, в токи /\ =/gi; 4 = = /д== /б2; /4= /к2 и что внешние напряжения связаны с напряжением на электродах транзисторов соотношениями

[/i = f/б, + и о, Ug = U62 + Uo;

(2.35)

где Ug - падение напряжения на общем эмиттерном сопротивлении Zq,

Oo = Z, (/б1 + hi + /б2 + /к2) = Z, Oi + K + ib + /4). (2.36)

Тогда для представляющего наибольший интерес случая обеспечения баланса схемы, т. е. когда оба транзистора имеют идентичные пара-

(2.37)

метры и работают в одинаковых исходных режимах, можно записать еще и систему уравнений токов транзисторов

/б1 = Й[/б,-Гобр(>и1; /к1 = SVti + Yfiu

, . /б2= Kf>62-Ko6pf/K2;

/к2=5)б2+ n-t/K2.

Решив совместно системы уравнений (2.35) - (2.37) и выразив токи во внешних цепях через внешние напряжения на зажимах многополюсника, определим характеризующие его' свойства параметры:

YiiyY -(S + my- 5обр)/(2Г.-Ь Fo) r/2; 512 - J84= -5обр - (F- Fo6p)(F,- Fo6p)/(2F. -f Fo) -[Fc6p+Fy./2(S + F)l;

13.= Уьг = -(S + F) (F - Fo6p)/(2Fs -b Fo) /2; ii* = F3, = -(F - Fe6p) (F. - Fo6p)/(2F. -b Y,) FF,/2(S -f- F); > (2.38)

i2i = F,3 = S - (S + F)(S + F,-)/(2F. + П) 5/2; F22 = 144 =. - (5 + F.) (П- - Fo6p)/(2Fs -f Fo) ~ i./2; J23 = yx = -(5 4- F) (S + F,-)/(2F. + Fo) -S/2; 24 = J42 = -(5 -b F,-)(i.- Jo6p)/(2F. -b Y,)-Ytl2; = S + F + F, - Fo6p; F = 1/Zo.

Кроме проводимостей обратной связи Fla и F14, все остальные параметры эквивалентного многополюсника приближенно численно равны половине значения соответствующих параметров транзисторов. Что же касается проводимостей обратной связи, tOj подставляя в них развернутые выражения параметров транзистора и пренебрегая членами высших порядков малости, а также малой общей проводимость!о F = i/Zo, включенной в цепь эмиттеров, получаем

У,г - Fo6p - FF;/2 (S -Ь F) (Fo6p -Ь /соСбк)/2 -[/шСбк -Ь -Ь/ссСбк/(1+/сот)]/2;

F . -FF,/2 (S + F)-2(g, i,i + /(ot- + gr,-

+/-TSr) = -T(e+M)(-4--bFoap).

Анализ этих выражений показывает, что обратная связь с выхода транзистора VT2 на вход VTl получается значительно слабее, чем-в однотранзисториом каскаде, т. е. при использовании неиивертиру-ющего выхода обратной связью в большинстве случаев можно пренебречь, считая Fi4= 0. Проводимость обратной связи с выхода первого транзистора на его вход оказывается несколько большей по сравнению

с олнотранзисторньш усилителем. Но и здесь приближенно можно принять Fi2 - Уобр . т. е. что обратная связь с инвертирующего выхода остается такой же, как и в однотранзисториом каскаде.

Определим коэффициент усиления и входную проводимость дифференциального усилителя при различных способах съема усиленного

напряжения. На рис. 2.9 показана обобщенная схема усилительного многополюсника, на вход первого транзистора которого подается усиливаемое напряжение f/i, а в оба выхода и в цепь базы второго транзистора включены элементы нагрузки с полными сопротивлениями Zg, Zg, Z4. Воспользовавшись системой уравнений (2.34) и дополнив ее зависимостями, связывающими напряжения и токи на внешних элементах

8 ~ SS

Рис. 2.9. Обобщенная схема усилительного многополюсника

нагрузки.

0 = -iZ, после пренебрежения малыми слагаемыми получим

К = u2/U-SZ/2 [1 + [FZ3 + Y,(Z, + Z,)]/2; j к, = OjU, SZJ2 (1 + [FZ3 + F, (Z, + ZJj/2; 1

(2.39)

Kbx = /i/f/i [Y- Fo6pK - YUs/2Ur]/2. (2.40

Рассмотрим несколько характерных случаев использования дифференциальных усилителей.

1. Инвертирующий усилитель (Zg = О, Z = 0). Для него из выражений (2.39) и (2.40) получаем

/С = SZJ2 (1 + K.-Z2) =-S/2 (У,-+ К^): Увх= [Y + SYo6pKYi+Y,)]/2.

2. Неинвертирующий усилитель (Zj = О, Zg = 0). Соответственно находим

< = SZJ2 (1 + YiZ,) = S/2 (F,- + Y,);

(2.41)

(2.42)

Увх У/2.

3. Инвертирующий усилитель с корректирующим сопротивлением Zq в цепи базы транзистора VT2 (2, = 0):

К = -SZJ2 [1 -f (KZg -f YiZ)l2\; Гвх (F/2 -Ь Ш2/4 + Sro6pZ2/4)/[l + (FZg + y,-ZJ/2]. i. Неинвертирующий усилитель с корректирующим сопротивлением в цепи базы транзистора VT2 (Zg = 0):

= SZJ2 [1-f (FZg + F,Z,)/2];

1 + (У2з)/2

5. Дифференциальный усилитель (оба плеча нагружены на одинаковые сопротивления 2 - Z4 - ZhI Zg - О, а выходное напряжение снимается между коллекторами обоих транзисторов):

Ксбщ = - К =SZ /(1 + YiZ) = 5/(П- -Ь F ); Fbx = (К + £н)/2 (1 + F.-Z ) F/2.

Приведенные варианты использования дифференциальных усилителей показывают их довольно широкие возможности. Помимо непосредственного применения в качестве инвертирующих, неииверти-рующих или симметричных усилителей, можно в некоторых пределах осуществлять коррекцию характеристик путем введения в цепь базы транзистора VT2 определенным образом подбираемого сопротивления Zg. Хотя анализ и расчет подобной коррекции оказьюаются громозд- кими, экспериментально можно подобрать корректирующее сопротивление Z3, которое обеспечит выравнивание частотной или линеаризацию фазовой характеристики в некотором интервале рабочих частот. Желаемый результат можно, например, получить, подключив в цепь базы параллельно соединенные резистор и конденсатор.

6. дифференциально-каскодные усилители

Наиболее широкими возможностями и универсальностью отличаются интегральные микросхемы, построенные по принципу дифференци-

ально-каскодных усилителей, к которым относятся микросхемы 228УВ2 (рис. 2.10,а). Такие усилители легко превратить в каскодные, запирая транзистор VT2 или VT3 и подавая сигнал на вход VTL Их можно использовать и в качестве дифференциальных. При этом транзистор VT1 будет выполнять роль эмиттерного сопротивления Zg. Наконец, их можно использовать как каскодную схему с балансным выходом. Перераспределяя постоянный ток между транзиетора-

- ми VT2 и VT3, можно регулировать усиление в широких пределах при неизменном режиме транзистора VTJ.

Дифференциально-каскодный усилитель такжеможно представить в виде эквивалентного линейного активного многополюсника. Его упрощенная принципиальная схема и схема соединения Составляющих четырехполюсников показаны на рис. 2.10,6, в. Аналогично тому, как это делалось для балансного усилителя, можно составить систему линейных уравнений, связывающих напряжения и токи на внешних зажимах.

1 = УиОг + УгЛ + УцО, + УгЛ + YuOe, 4 = yiOi + У,Л + Y U, + Y (J, + Y,U, h = У,гО, + Y,fi, -Ь Y,fi, + Yfi -ь К^в^б;

h = YbiiJi + УъА + Ybfi, + Y u., 4-

(2.43)

в этой системе опущены ток и напряжение V 2, так как в рассматриваемых микросхемах отсутствуют внешние выводы коллектора транзистора VTJ.

Используя уравнения токов соответствующих транзисторов и выражая напряжения на электродах через внешние напряжения Ui, Us, Ui, f/g и f/g, после сведения их к виду (2.43), можно определить эквивалентные параметры многополюсника. Они приведены в табл. 1, в которой

У, = + Кг + Yt2 - Уобр2 + + Уз + У is - Уобрз!

5о2 ~Ь 5о

(2.44)

VT-о-.

угг

Рис. 2.10. Схемы интегра-пьного дифференциа-пьно-каскодного уси-пителя 228УВ2:

а - принципиальная; б - упрощенная принципиальная; в -соединения эквивалентных'четырехполюсников

- сумма всех эквивалентных проводимостей транзисторов УТ2 и VT3. Параметры соответствующих транзисторов пронумерованы, потому что эти транзисторы могут работать с различными поетоянными питающими токами, удовлетворяющими лишь общему соотношению

Oкl

(2.45)

Так как параметры транзисторов зависят от рабочего тока, то это сказывается на абсолютных величинах эквивалентных параметров многополюсника, приведенных в табл. 1. Учитывая соотношение (2.45) и то, что рабочие токи микросхем составляют единицы миллиампер, можно установить связь между величинами параметров различных транзисторов, входящих в микросхему,

Y, + Y,Y,;.S2+S,S,; Y, + Y f Y .

Различие величин параметров транзисторов VT2 и VT3 определяется распределением между ними постоянных токов ip и Iq.

1. Эквивалентные параметры дифферевииальио-каскодного усилителя

обр

533 = К,

К43Sj

з + -з

514---

o6plt2

34 - - обр2

У^,Ун-

У-ъ - - обрГ

S3+13

Уъъ ~-У^

F45 ~ -S2

S3+F3

А обр113

--ТГ

Уж ~

63 = - Уъ-

У..-Уъ-

Уь% = -обрЗ -

- S3-

Ss + F

---YT

Y ~? +

Гв5 ~ э ---

Уве У is

s + y

Важно также отметить, что суммарная проводимость Ys от распределения токов не зависит и численно равна крутизне первого транзистора: Ys Sg + S = Si.

При использовании дифференциальио-каскодной схемы в работе усилителя принимают участие обычно ие все ее-внешние выводы. Многие из них оказываются закороченными на корпус по переменному току, что суш,ественно сокращает число членов в системе уравнений (2.43). Причем при построении разньк вариантов усилителей будут получаться и разные сочетания слагаемых в этой системе.

СлучаиГ когда дифференциально-каскодная микросхема используется в качестве каскодных или балансных усилителей, сводятся к изложенному в гл. 2.4 и 2.5, поэтому следует рассмотреть лишь каскодную схему с балансной выходной частью при Us- О, 0 = О, снятии выходных напряжений 0 и Од или одного из них и при регулировании распределения постоянного тока между транзисторами УТ2 и VT3. При указанных условиях схема (рис. 2. 10,6) описьшает-ся системой уравнений

/i = УцО, + Y U, + Yfi,;

h = ieii + Уб44 + Убв^в; h~Y,U, i,~Y,u,.

Здесь Fa и -проводимости нагрузки коллекторных цепей транзисторов VT2 и VT3. Решив эту систему относительно напряжений 1/4 и l/g, находим

JJj У41(Убб-ЬУв)~Уб1У4б .

Ue Ye,{U,i+Yi)-YiYe, .

Ог iYii + Yi){Yee + Ye)-YieYei

Yi,Y, - Y Yi + Yi,Y,e + Y Yie - YeiYu - Yi,f,i (Yii + Ya)iYee + Ye)-YieYe

В полученных выражениях и кв- коэффициенты усиления усилителей, у которых выходное напряжение снимается с одного из плечей, а другое может подвергаться регулировке режима по постоянному току: К - коэффициент усиления по отношению к балансному выходу, когда выходное напряжение снимается между коллекторами транзисторов VT2 и VT3.

При необходимости обеспечить плавное регулирование коэффициента усиления представляет интерес случай, когда нагрузка включена только в одно плечо (например, проводимость F4 включена в коллекторную цепь транзистора VT2), а другое плечо, на которое подается регулирующее напряжение, остается ненагруженным (Ye=°°)- Тогда

(2.46)

в соответствии с этими условиями после подстановки значении эквивалентных параметров (табл. 1) получим

Изменяя плавно постоянный потенциал базы транзистора VTS, можно менять распределение постоянных токов между плечами балансной схемы (2.45). Обозначая

0э2/0к1 = оэз/ок! = 1 - . (2.47) -

а также учитывая практически линейную зависимость параметров транзистора от тока, определяем

Sjx Sx

Иначе говоря, при изменении постоянного тока регулируемого транзистора VT3 можно плавно регулировать усиление каскодной части схемы усилителя на транзисторах VTJ и VT2. При этом следует * иметь в виду, что переменная X может принимать значения О 1,

а регулировка получается практически линейной. Регулировка распределения токов не влияет на работу транзистора VT1, а следовательно, и на предшествующее усилителю устройство. На работу последующего каскада регулировка также не влияет, так как выходная проводимость каскодного усилителя очень мала.

Интересный результат получается при регулировании распределения постоянных токов транзисторов VT2 и VT3 и съеме разности выходных напряжений 0- U (балансный выход). Подставляя в выражение Л' (2.46) значения эквивалентных параметров многополюсника и считая нагрузки плечей одинаковыми, находим

адз(2П + 5зК2)+5оК (5оК + 5,У,з+5зК,2) SY

из которого с учетом формулы (2.47) получаем

K. = S,(2x-l)/lY,(l+fayt,)].

В рассматриваемом случае при плавной регулировке распределения постоянного тока меледу транзисторами VT2 и VT3 коэффициент усиления может принимать как положительные, так и отрицательные значения, проходя через нуль при х = 1/2. Следовательно, плавная регулировка усиления будет сопровождаться изменением фазы выходного напряжения на 180° при переходе коэффициента усиления через нуль. Указанное свойство можно использовать при создании балансных модуляторов, причем транзистор VT1 будет играть роль буфер- ного каскада. При скачкообразном перераспределении токов можно получить фазовый коммутатор.

Из сказанного следует, что дифференциально-каскодные интегральные схемы являются наиболее универсальными. На их основе можно создавать все разнообразие рассмотренных в настоящей главе Еариантов усилительных схем.

Глава 3

АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ

А. идея и обоснование метода анализа

При исследовании переходных процессов в линейных системах обычно приходится сталкиваться со следующими задачами: определение основных параметров переходной характеристики, расчет самой переходной характеристики, расчет системы на получение требуемых параметров переходного процесса и др. Используя строгие методы решения линейных дифференциальных уравнений, . описывающих переходные процессы, достаточно простые результаты удается получить лишь для наименее сложных систем. В остальных случаях трудности вычислительного характера не позволяют эффективно использовать точные решения. В частности, для определения времени установления, запаздыва- ния и выбросов получаются чрезвычайно громоздкие трансцендентные уравнения, решить которые практически невозможно.

В инженерных расчетах обычно не требуется очень высокая точность, так как исходные расчетные величины задаются с допусками, а параметры используемых элементов имеют значительный технологический разброс. В целях упрощения расчетов и сокращения вычислительной работы, вместо строгих решений, целесообразно использовать более удобные приближенные. у

Одним из путей создания приближенного метода исследования , переходных-процессов является сравнение переходной характеристики исследуемой системы h{t) с некоторой известной функцией (t), приближенно аппроксимирующей переходный процесс. Известная функция \p(t) должна допускать определенную деформацию для - наилучшего совмещения сравниваемых зависимостей. После совмещения hit) и приближенные значения параметров переходного процесса можно вычислить по известной функции Еще удобнее сравни-BRTb не сами функции, а их производные по времени, т. е. сравнивагь импульсную характеристику

h{t)=dh{t)/dt (3.1)

Рис. 3.1. Импульсная и переходная характеристики

с --оответствующей известной функцией f{t). Использование импульсной характеристики удобно тем, что у реальных систем с потерями они достаточно четко локализованы во времени (рнс. 3.1). Поэтому необходимо обеспечить хорошее совпадение этих функций лишь на ограничен-