Вариантов функциональной диагностики довольно много и при создании каждой установки это является предметом анализа и разработки соответствующих алгоритмов.

4.6. МЕТОДЫ АТТЕСТАЦИИ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ

Высокие требования, предъявляемые к качеству ИМС, заставляют уделять существенное внимание проверке точности соблюдения режимов работы технологического оборудования. Порядок такой проверки регламентируется соответствующими ГОСТ.

В ГОСТ 8.002-71 Организация и порядок проведения поверки, ревизии и экспертизы средств измерения устанавливаются следующие виды поверок: первичная, проводимая при запуске изделия в производство; периодическая, которая указывается в технической документации, и внеочередная, проводимая по мере необходимости. Данный ГОСТ распространяется на средства измерения, однако его рекомендации применимы и для средств автоматизации, имеющих точностные характеристики. Примерами таких средств служат локальные системы регулирования перемен-

Таблица 4.10. Нормируемые метрологические характеристики (ГОСТ 23222-78)

Вид характеристики

Обозначение

Применение

СИ СА

Точностные

Номинальная Статическая

Систематическая погрешность

Случайная составляюшая погрешности Погрешность

Вариация выходного сигнала Входное полное сопротивление Выходное по iHoe сопротивление Динамическая

ш

А

-Ь

-ь

-ь -ь

+ + + +

Неинформативные параметры выходного сигнала

Функция влияния

Наибольшее допустимое изменение характеристик от внешних помех Диапазон измерений

Выходной код

-ь

-ь -ь

Примечание; СИ средства измерения; СА- средства автоматизации; о- среднеквадратическое отклонение; М-математическое ожидание; £, фактор, влияющий на выполнение функций; х измеряемая величина.

ными технологического процесса (температура в рабочем пространстве, расход вещества и т. п.)-

Сопоставление метрологических характеристик средств измерения и точностных характеристик средств автоматизации, установленных ГОСТ 23.222-78 Нормируемые метрологические и точностные характеристики , приведено в табл. 4.10. При проектировании МПСУ характеристики, включаемые в техническую документацию, выбираются из второго столбца таблицы. Способ нормирования характеристик устанавливается в соответствии с ГОСТ 8.009-84 Нормируемые метрологические характеристики средств измерения (шестой столбец таблицы), а основная область назначения указана в последнем столбце.

Анализ табл. 4.10 показывает, что при определении погрешности средств измерения и автоматизации рекомендуется использовать одни и те же показатели. Для того чтобы установить соответствие показателей МПСУ требованиям технологического процесса, предусматривается метрологическое обеспечение системы, которое включает в себя:

технические средства - образцовые приборы и источники информации;

программное обеспечение для обработки результатов измерений;

УСО

Л

Микроэвм

ипг

Рис. 4. i i. Модель потока информации в МПСУ

ПУ

организационные мероприятия, устанавливающие порядок поверок, ответственность персонала за их проведение, и документирование результатов поверочных испытаний.

В составе метрологического обеспечения может использоваться микроэвм, которая выполняет функции генератора воздействий, сбора и обработки информации.

Для выявления особенностей оценки точности МПСУ составим модель потоков информации (рис. 4.11). В качестве элементов модели выделим: объект управления (ОУ); исполнительные устройства (ИУ); измерительные преобразователи (ИП), используемые в системах управления и применяемые для измерения и контроля ОУ, не входящие в замкнутые контуры управления; устройство сопряжения с объектов (УСО); микроЭВМ и пульт управления (ПУ), с помощью которых реализуется алгоритм управления и взаимодействия с оператором (ОП).

Связь между элементами показана двойными стрелками, потоки измерительной информации - штрихпунктирными линиями, а управляющей - штриховыми. Выделим пути распространения информации, используемые при измерении и контроле:

ОУ -ИП1 - УСО -микроэвм -ПУ;

ОУ -ИП1-УСО -ПУ;

ОУ-ИП2 - УСО-микроэвм - ПУ;

ОУ-ИП2 - УСО - ПУ

и при управлении:

микроэвм - УСО - ИУ - ОУ;

микроЭВ М - УСО - ИУ-ОУ-ИП 1 - УСО-микроЭВМ.

Будем называть комплекс технических средств, используемых для передачи информации, каналом и различать каналы замкнутые и разомкнутые. Построим модели для определения точностных характеристик этих каналов (рис. 4.12).

В состав моделей входят:

объект управления (ОУ), измерительные преобразователи выходной переменной (ИП,) и возмущающего воздействия (ИП), 186

экстраполирующее устройство (ЭУ), образующие вместе приведенную непрерывную часть (ПНЧ) системы;

генератор задающего воздействия (ГЗВ), алгоритм управления (АУ), импульсный элемент (ЭИ), составляющие дискретную часть (ДЧ) системы.

Погрещность на выходе канала определим по формуле e{t)=ye{t)-y{t),

где ;5{г) - значение выходной переменной, полученное расчетом и принимаемое за базовое; y[t) значение выходной переменной, измеренное при проверке. При расчете yit) используются модели разомкнутого (МРК) и замкнутого (МЗК) каналов.

Поскольку e{t)=f(g, 4t) и зависит от параметров канала, то она служит полной характеристикой погрешности и может быть использована для оценки методической составляющей при определении точностных характеристик.

К методическим погрешностям относятся все погрешности, которые могут быть определены и количественно оценены с помощью формализованного описания измерительной процедуры и результатов измерений. Все остальные погрешности относятся к инструментальным.

Оценка погрешности согласно ГОСТ 8.508-84 Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП выполняется либо по отношению к входу, либо по отношению к выходу изделия. Для замкнутых систем

ПНЧ

1e(t) а)

МЗК

E(t)

yn(t

ИПа

пич

Рис. 4.12. Модели для определения точностных характеристик;

о-разомкнутая система; б -замкнутая система

вместо входа удобно использовать значения ошибки системы, получаемые на выходе устройства сравнения г{?) рис. 4.12, б.

При аттестации каналов выполняются:

расчет базового значения выходной переменной;

расчет методической погрешности замкнутого канала;

определение точностных характеристик канала.

В соответствии с ГОСТ 8.508-84 предварительная информация, которая используется при испытаниях, включает в себя: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение рассматриваемой характеристики; объем выборки по каждой точностной характеристике; перечень испытуемых точек в диапазоне измерений.

При проведении поверок необходимо учитывать дрейф, вариации и случайные составляющие погрешности, установленные техническими условиями на изделие. Если эти показатели не нормированы, рекомендуется считать случайную составляющую Д^(г) существенной, если maxД^,(г)>0,2Дд, где Дд-допустимое значение погрешности.

При точной оценке случайная составляющая считается несущественной, если её значение на интервале, оцениваемое с заданной доверительной вероятностью, не выходит за установленные границы, т. е.

Р[Дд<Д,<1,2Дд] = 1-а,

где уровень значимости а выбирается из ряда чисел 0,1; 0,05; 0,01. При этом полагают, что закон распределения погрешности нормальный.

Погрешность дрейфа и вариацию считают существенными, если в оценочных испытаниях они превышают 0,2Дд а при точных-0,1Дд. Если при испытаниях значение случайной составляющей существенное, то границей служит 0,ЗсГд допустимого значения среднеквадратической ошибки.

Число и расположение испытуемых точек рекомендуется выбирать:

при существенной вариации - 5, 25, 50, 75, 95% диапазона измерения;

при несущественной вариации - О, 25, 50, 75, 100%).

Рассмотрим методики расчета в предположении, что динамические характеристики каналов линейны. Основанием этому допущению служит, во-первых, то, что каналы часто проектируются линейными. Для этого в системе предусматриваются специальные, аппаратные и программные средства. Во-вторых, при проведении испытаний можно так выбрать испытуемые точки, чтобы наблгрдаемые изменения переменных допускали линейную аппроксимацию.

Расчет базовой величины. Модели каналов МРК и МЗК имеют ту же структуру, что и сами каналы (рис. 4.12). Полагая характеристики элементов

Wglsj

ГЗВ --ф-*- w,(sl g(t)

гвв

Рис. 4.13. Структурная схема разомкнутого канала системы управления

линейными, а период квантования пренебрежимо малым, запишем для разомкнутого канала (рис. 4.12, я):

(4.19)

где } (,($), G(sy - изображение выходной переменной и воздействий соответственно; fVy(s), (JAvl-) -передаточные функции алгоритмов управления по задающему g(t) и возмушающему 4{t) воздействиям; iV(s), l-fnHnl-) - передаточные функции приведенной непрерывной части по g{t) и f (/). Для модели замкнутого канала в соответствии с рис. 4.12, б

Y 1Л- Ч'ду() п1ц(-) I ч^)- )mч{-)l .\

(4.20)

Обозначив передаточные функции соединений элементов в (4.19) и (4.20) Ща() и W<f,(s}. получим Тб(/) с помощью обратного преобразования Лапласа;

у, (?) = L - { (S] G (л) + L - {>t> (s) Ч> [s)] = i К, (z]g[t-z)dx + \ (t) 4(t- т)йт, (4.21)

о о

где - оператор обратного преобразования Лапласа; куд[т), Aj,4/(t)--импульсные переходные функции по g(t) и f (/) соответственно.

Выражения (4.19) - (4.21) позволяют рассчитать базовые значения у^(1) для оценки погрешности, приведенной к выходной переменной. Покажем порядок выполнения этих расчетов на примере модели разомкнутого канала рис. 4.13.

Модель включает в себя объект управления с передаточной функцией Wg(s), управляющее устройство Wi[s), измерительный преобразователь возмущающего воздействия (-КгС-) и генераторы задающего ГЗВ и возмущающего ГВВ воздействия.

Полная характеристика канала

Y,{s)= W, {s) PKo(.s)G()+ W[s){\ - W, (5) WM) )-

Первое слагаемое характеризует погреишость воспроизведения измеряемой величины или задающего воздействия, а второе отражает влияние условий, в которых передается информация. Так, проведение измерений в нормальных условиях, установленных ГОСТ 12977-76 ГСП. Промышленные приборы и средства автоматизации. Общие технические требования , позволяет рассчитать для определения основной погрешности. Вычисление дополнительной погрешности проводится в испытуемых точках, устанавливаемых заданием g{t\ при изменении Ч'(/) в пределах, указанных в технической документации.

Пример 4.1. Рассчитать базовые значения у^ для проверки основной погрешности канала (рис. 4.13).

Характеристики канала:

Характеристики воздействий: T(f) = 1 Ч' = 1.

Диапазон изменения (f) = 0...1. Испытуемые точки: 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1. Решение:

Y М- 1 1

(4.22)

Основная погрешность измеряется в установившемся режиме, поэтому, используя теорему о конечном значении преобразования Лапласа, получаем

y = \imsy{s) = k,g+(\-k,k)4

.v->0

Подставляя числовые значения, получаем >б= 10o + 0,54 . Отсюда имеем: g = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 6 = 0,5; 3; 5,5; 8; 10,5. Эти значения получены в предположении t-*co, что не дает ответа на вопрос, когда следует проводить измерения после приложения воздействий.

Пользуясь таблицами обратного преобразования Лапласа, найдем для уравнения (4.22):

л(0=1Яо(1-е- ) + (1-Л1я)Ч'н

[(т^-о)е--о + (г,-4)е--. + (Г„-Г,)

Выберем моменты измерения f=47o, тогда после вычислений получим yf,(t) = = 4Го = 9,80+ 0,49Ч' или при Яо = Ч' =1 =10,29.

Сопоставление результатов, полученных по теоремам о конечном значении и рассчитанных в заданный момент времени, указывает на наличие систематической

ГВВ

ГЗВ -(g)--(s)

u(t)

u*(t)

4(s)

ye(t)

ГВВ

9(t)

-e(t)

ГЗВ -m-*wfi)

u(t)

ЭУ (g>

WolS)

lysjt)

Рис. 4.14. Модели для аттестации дискретных каналов:

о -разомкнутая МРК; б-замкнутая МЗК

погрешности. Отсюда следует необходимость обоснования времени измерения в зависимости от требований к допустимой погрешности при аттестации системы.

Модели каналов МРК и МЗК для случая, когда частотой квантования нельзя пренебречь, приведены на рис. 4.14. На рис. 4.14 использованы те же обозначения, что и на рис. 4.12 и 4 13 Характеристику измерительного преобразователя ИП/ будем считать включенной в W{s). Пользуясь преобразованием Лапласа и его дискретным аналогом Z-преобразованием, запишем полную характеристику разомкнутого канала:

U*(s)= W, (s)[G(s)-4>(s)l Y,(s)= W (s) W (s)+ W{s)4>(s\

где Жбу(5) -передаточная функция экстраполятора; t/*(s)- преобразование Лапласа решетчатой функции;

Будем считать, что измерение y{l) проводится в дискретные моменты времени, и применим Z-преобразование к последнему выражению:

Y(z) = Z{W(s) W (s) W, (s)G(s)}-Z{W(s) W {s) W, {s){s)} +

+ Z{W(s)4>[s)} = Z{ [s] W (s) W, (s) G (.)} + Z {(5) [1 - W [s) W, (5)] T [s)}. Для замкнутого канала аналогично предыдущему запишем:

E{s) = G[s)-{s)-Y*{s);

U*{s) = {W,[s){G[s)-4{s)-Y*{s)}-]*-

YM= Wo is) W, is) V*[s)+Wc{s)4> [s). Выполнив Z-преобразование, получим

Y,{2) = Z{ W, {s) W {s)\Z{W,{s)G[s)-Z{W,{s)4>[s)-Z{ W, [s)] Y[z)} + + Z{W,{s)4>{s)},

Y (-1 ! 10 () lc-v ()\7Л (-0 с (.>)} Z{W (. ) (s)\-Z{ 1Уо (.v) (.v)} Z {1У. (.v) f (s)\.

Пользуясь правилами обратного преобразования, можно вычислить значение Уъ[)=уЛТ^о) в любой момент tnTg.

Расчет методической погрешности замкнутого канала. Расчет точностных характеристик согласно ГОСТ 8.508-84 может выполняться либо приведением к выходу, либо приведением к входу. Расчеты, выполняемые приведением к входу для каналов, обладающих динамическими характеристиками, связаны с вычислением обратных операторов, что, в свою очередь, сопряжено с большими трудностями, поскольку обратные операторы реальных систем физически не реализуемы, и численные методы в этом случае имеют существенную погрешность. Поэтому удобно использовать методическую погрешность ошибки замкнутой системы.

Используя (4.20), можно записать (см. рис. 4.12):

И^пнч(-)-И/ку(5)И^Йнч(-) , / ч 1 + Жд,.(5)И/пнч()

Установившееся значение e{t) при t->-oo можно получить, пользуясь теоремами о конечном значении для непре'рывного или дискретного преобразования Лапласа.

При расчете погрешности воспроизведения программного воздействия необходимо кроме отклонения выходной переменной от желаемого значения учитывать и отклонения производных. Эти отклонения оцениваются с помощью коэффициентов ошибок.

Экспериментальное определение точностных характеристик канала. Общая погрешность канала складьшается из погрешности за счет вариации показаний измерительных преобразователей, дрейфа характеристик элементов канала и внешних воздействий. При проверке канала можно вычислять значения вариации и дрейфа, а также выделять систематическую и случайные составляющие. При планировании и обработке результатов эксперимента следует соблюдать требования ГОСТ 8.508-84. Информация, которая может быть использована при получении оценок погрешности или ее точного значения, приведена в табл. 4.11.

Методики проведения экспериментов установлены для оценки и контроля точностных характеристик для пренебрежимо малой вариации и вариации, вносящей существенный вклад в общую погрешность.

Точностные характеристики при пренебрежении вариацией получаются при подаче на вход канала (изделия) в испытуемых точках диапазона сигнала и и-кратного измерения выходной переменной. При оценке характеристик и = 3...10, при получении точных значений ил; 100 в каждой испытуемой точке.

Методика оценки точностных характеристик при существенной вариации заключается в и-кратном подходе к испытуемой точке диапазона со стороны меньших и больших значений входного сигнала Xj и однократном измерении выходной переменной при каждом подходе. При оценке характеристик и=1...10 и получении точных значений число испытаний, проводимых при увеличении и уменьшении Хр должно быть не менее 50.

Контроль точностных характеристик заключается в сравнении полученных оценок с допуском, установленным в технической или нормативной документации на изделие.

Рассмотрим, следуя ГОСТ 8.508-84, алгоритмы обработки результатов испытаний. Алгоритм обработки информации при оценке norpeiuHocrn без учета вариации заключается в следующем.

I Вычислить Ai=yjf-ygj.

2. Найти тах|Д,..

Здесь yi-базовое значение выходной переменной в испытуемой точке; уц-зна-192

Таблица 4.11. Информация, используемая при получении точносгных характеристик по ГОСТ 8.508-84

примечание: .y меремспная в точке измерении у: /д донус1ИМ11я вариация переменной: /=1...н; п чисю эксмернмепюв в точке: л\,у(/). измеренные

значении переменных при уменьшении в точке /: Xi,j[)\- i,y-{/) измеренные значения переменных ири увс1ичении л^- в ючке /: норма указание на нормирование переменной; СТ егатмеская чаракгерисгика; ДП. ДВ донуссимые погрешность и вириация